河北省张家口市桥东区2021年中考数学二模试卷

下列由实线组成的图形中，为半圆的是（    ）

下列各数中比 小的数是（  ）

如图是东西流向且两岸 ， 互相平行的一段河道，在河岸 有一棵小树 ，在河岸 的琪琪观测到小树 在他的北偏西 方向上，则琪琪的位置可能是（    ）

小强把一个六位数表示成了“ ”，则用科学记数法表示这个六位数应为（    ）

如图，观察由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图、左视图、俯视图对应的序号依次是（    ）

关于 进行的变形或运算：

① ；② ；③ ；④ ．其中错误的是（    ）

当 时，计算 的值为（    ）

刘老师从某校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，将这部分学生的锻炼时长作为一个样本进行研究，并将结果绘制成如图的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖，已知每天锻炼时长为1小时的学生人数占样本总人数的36%，则下列说法正确的是（    ）

如图，在平面直角坐标系中，矩形 与矩形 是以点 为位似中心的位似图形，点 的坐标为 ，若 ，则 的长是（    ）

如图，已知钝角 ，依下列步骤尺规作图，并保留了作图痕迹．

步骤1：以 为圆心， 长为半径画弧①；

步骤2：以 为圆心， 长为半径画弧②，交弧①于点 ；

步骤3：连接 ，交 的延长线于点 ．

则下列说法错误的是（    ）

若 比 与 的积小1，则关于 的值，下列说法正确的是（    ）

如图，两根木条钉成一个角形框架 ，且 ， ，将一根橡皮筋两端固定在点 ， 处，拉展成线段 ，在平面内，拉动橡皮筋上的一点 ，当四边形 是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（    ）

若 （ ， ， 都为正整数），则 的最小值为（    ）

阅读图中的材料，解答下面的问题：

已知 是一个正十二边形的外接圆，该正十二边形的半径为1，如果用它的面积来近似估计 的面积，则 的面积约是（    ）

我国魏晋时期著名数学家刘徽在“刻圆术”中提出：当正多边形的边数无限增加时，这个正多边形面积可无限接近它的外接圆面积，因此可以用正多边形的面积来进似估计这个圆的面积.

如图，在平面直角坐标系中，直线 ，直线 与 轴分别交于点 ， ，且 与 交于点 ，若点 在 的内部（不包括边界），则m的值可能为（    ）

如图，点 为 的内心， ， ，点 ， 分别为 ， 上的点，且 ．

甲、乙、丙三人有如下判断：

甲： ；乙：四边形 的面积是定值；丙：当 时， 的周长取得最小值．则下列说法正确的是（    ）

计算： ．

将一副三角尺 和 按图所示位置摆放，若 ，则 ．

如图，在平面直角坐标系中， 的顶点分别为 ， ， ，曲线 （ ）．

对有序数对 规定运算： ．例如， ．

甲、乙两人各持一张分别写有整式 、 的卡片．已知整式 ，下面是甲、乙二人的对话：

甲：我的卡片上写着整式 ，加上整式 后得到最简整式 ； 乙：我用最简整式 加上整式 后得到整式 ．

根据以上信息，解决下列问题：

某文具店对A，B，C，D，E五种笔记本的售价进行调整，并将调整前后的笔记本售价（均为整数）绘制成如图所示的不完整折线图，已知调整前后的五种笔记本的平均售价相同，且这五种笔记本的平均售价为7元．

品种	A	B	C	D	E
购买数量/本	2	3	3	1	1

某车间在3月份和4月份加工了A，B两种型号的零件，规定每名工人当月只加工一种型号的零件，且每名工人每个月加工A型（或B型）零件的数量相同，该车间加工A，B两种型号零件的人数与加工总量的情况如下表：

时间	3月		4月
型号	A	B	A	B
人数/人	25	20	20	10
加工个数	5400		4200

如图，在等边 中， ，将 绕点 逆时针旋转 （ ）到线段 的位置，连接 ， 与 交于点 ，点 为 上一点，且 ，连接 ．

如图，抛物线 （ 为常数）与 轴和 轴的正半轴分别交于点 和 ，直线 ， 交 轴于点 ，交 于点 ， （ 在 的左侧）．

如图，矩形 中， ， （ ），点 是 上一点（不与点 ， 重合），连接 ， 与 关于 对称， 是过点 ， ， 的半圆 的切线，且 交射线 于点 ．