河北省石家庄市新乐市2020-2021学年七年级下学期数学期末试题

2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，将0.00519用科学记数法表示应为（    ）

计算2x²•（﹣3x³）的结果是（　　）

如图，直线c与直线a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（　　）

如图，线段AD，AE， 分别是 的高线，角平分线，中线，比较线段 ，AD，AE， 的长短，其中最短的是（    ）

如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2，④ ，其中正确的是（    ）

若方程mx﹣2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则m满足（    ）

是一个完全平方式，则k等于（  ）

如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（    ）

如果a＞b，那么下列不等式成立的是（       ）

某县响应国家“退耕还林”号召，将一部分耕地改为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有 ，耕地面积是林地面积的 ，设改还后耕地面积为 ，林地面积为 ，则下列方程组中正确的是   

如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是(    ）

为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间，小聪把它抽象成图2的数学问题：已知AB∥CD，∠EAB＝80°， ，则∠E的度数是（    ）

观察下列等式：

①3²﹣1²＝2×4

②5²﹣3²＝2×8

③7²﹣5²＝2×12……

那么第n（n为正整数）个等式为（    ）

如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），将余下的部分拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到个关于 的等式为（    ）

已知 是二元一次方程2x＋ay＝4的一个解，则a的值为．

写出不等式组 的整数解为.

分解因式：m²n﹣4n＝.

如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20°，则∠HFD为°．

如果 表示3xyz， 表示﹣2a^bc^d ， 则 × ＝．

在一次数学活动课上，老师让同学们借助一副三角板画平行线AB， 下面是小楠、小曼两位同学的作法：

老师说：“小楠、小曼的作法都符合题意 ”

请回答：小楠的作图依据是；

小曼的作图依据是．

（﹣1）²⁰¹⁸﹣（π﹣3.14）⁰＋（ ）^﹣2

解不等式： ≥ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

解方程组

解不等式组： ．

计算：

完成下面的证明：

已知：如图，DE∥BC，∠DEB＝∠GFC，试说明 ．

证明：∵DE∥BC，

∴∠DEB＝   ▲  （    ）．

∵∠DEB＝∠GFC，

∴   ▲  ＝∠GFC（    ），

∴BE∥FG（    ）．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=34°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．

探究题

已知：如图1，AB∥CD，CD∥EF．求证：∠B＋∠BDF＋∠F＝360°．

老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，继续做拓展探究

某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.