湖南省益阳市桃江县2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试题

已知 ，用 表示 ，得 （   ）

下列计算正确的是（）

下列因式分解错误的是（  ）

如图，直线l₁∥l₂ ， AB与直线l₁垂直，垂足为点B，若∠ABC=37°，则∠EFC的度数为（　　）

如图，O是直线AB上一点，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D＝110°，添加一个条件，仍不能判定AB∥CD，添加的条件可能是（  ）

下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是轴对称图形的个数为（  ）

新冠疫情爆发后，各地启动了抗击新冠肺炎的一级应急响应机制，某社区20位90后积极参与社区志愿者工作，充分展示了新时代青年的责任担当，这20位志愿者的年龄统计如表，则他们年龄的众数和中位数分别是（  ）

年龄	24	25	26	27	28
2人数	2	5	8	3	2

甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑.若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，则每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方程为（   ）

已知二元一次方程组 ，则x+y＝.

若x＝4，y＝5，则3x+y＝.

因式分解： .

如图，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6 cm，四边形ADEF是边长为3 cm的正方形，点D，E，F分别在△ABC的边AB，BC，AC上，将正方形ADEF沿AB方向平移3cm，此时正方形与三角形ABC重叠部分的面积是cm².

若一组数据2、3、x、4、4的平均数是3，则这组数据的方差为.

已知ab=a+b+1，则（a﹣1）（b﹣1）=

因式分解：a²（x﹣y）+b²（y﹣x）

解方程组：

如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C.填空并写出理由.

∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠CDB＝180°（邻补角定义）

∴∠1＝_▲_（                 ）

∴AE∥FC（                    ）

∴∠C＝_▲_（                 ） 

又∵∠A＝∠C 

∴∠A＝∠CBE，

∴_▲_∥_▲_（                 ）

如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化.

某学校对全体学生“新冠肺炎”疫情防控知识的掌握情况进行了线上测试，该测试共有 道题，每题 分，满分 分，该校将七年级一班和二班的成绩进行整理，得到如下信息：

班级	平均数	中位数	众数	优秀（ 分以上为优秀）
一班
二班

请你结合图表中所给信息，解答下列问题：

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，∠B＝40°，求∠GDC的度数.

在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液.如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元.

如图（1） 将三角板ABC与∠DAE摆放在一起，射线AE与AC重合，射线AD在三角形ABC外部，其中∠ACB＝30°，∠B＝60°，∠BAC＝90°，∠DAE＝45°.固定三角板ABC，将∠DAE绕点A按顺时针方向旋转，如图（2），记旋转角∠CAE＝α.