上海市嘉定二中2020-2021学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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设 是等比数列 的前 项和，若 ，则公比 .

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+3n+5，则a_n=．

在等比数列{a_n}中，前n项和S_n=2ⁿ+a（n∈N*），则a=．

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设无穷等比数列 的公比 ， ，则 ．

已知 ，则 .

计算： .

若数列 是首项为1，公比为 的无穷等比数列，且 各项的和为 ，则 的值是.

一个球自 高的地方自由落下，触地后的回弹高度是下落高度的 ，到球停止在地上为止，则球运动的路程的总和是m.

已知数列 的通项公式为 ， ，其前n项和为 ，则 .

已知数列 ， （ ），如果数列 和 的极限均存在，那么在下列数列中，其极限不一定存在的数列是（   ）．

用数学归纳法证明“ ”，从“k到 ”左端需增乘的代数式为（    ）

若无穷等比数列中任何一项都等于该项后面所有各项和，则等比数列的公比是（    ）

已知无穷等比数列 的公比为q ， 前n项和为 ，且 ，下列条件中，使得 恒成立的是（    ）.

设 是数列 的前n项和，且 .

已知数列 满足： ，且 为等差数列，数列 的前n项和为 .

为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干年时间更换一万辆燃油型公交车.每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车.今年初投入了电力型公交车120辆，混合动力型公交车300辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入 辆.设 ， 分别为第 年投入的电力型公交车，混合动力型公交车的数量，设 ， 分别为 年里投入的电力型公交车，混合动力型公交车的总数量.

如图所示，设正方形 的面积为1，正方形 的面积为 ，正方形 的面积为 ，它们的面积都比前者缩小 ，无限地作这种正方形.

设数列 是等差数列，且公差为d， 若数列 中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.