初中数学浙教版九年级上册4.1 比例线段同步练习

下面四组线段中，成比例的是（    ）

若 ，则 （   ）

如图是著名画家达·芬奇的名画《蒙娜丽莎》.画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB＝2a，则BE长为（ ）

已知点 是线段 的黄金分割点， ，则 的值为（   ）

如果 ，那么 的值是（  ）

一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F_甲、F_乙、F_丙、F_丁 ， 将相同重量的水桶吊起同样的高度，若F_乙＜F_丙＜F_甲＜F_丁 ， 则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（   ）

生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感．若图中b为2米，则a约为（   ）

若 ，且 ，则 的值是（  ）

古希腊人认为，最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （ ≈0.618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”雕像便是如此．若某人身材大致满足黄金分割比例，且其肚脐至足底的长度为105 cm，则此人身高大约为（  ）

若 ，则下列各式正确的的是（   ）

  2021年3月20日起，我国陆续公布了三星堆遗址考古最新发掘成果.地球表面纬度范围是0~90°，对其进行黄金分割，黄金分割点间地区特别适合人类生活，产生了包括三星堆在内的世界古文明，也囊括了大多发达国家.那么黄金地带纬度的范围是.（黄金比为0.618）

如果 ＝ ，那么 ＝；

已知 ，则 的值为．

当气温与人体正常体温（37℃）之比等于黄金分割比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约为℃.（取整数）

已知线段 的长为4厘米，点P是线段AB的黄金分割点（ ），那么线段 的长是厘米．

已知点 在线段 上，如果 ， ，那么 的长是．

已知a、b、c为三角形ABC的三边长，且 ， ，求三角形ABC三边的长．

在A市建设规划图上，城区南北长为240cm，A市城区南北的实际长为18km，试写出该规划图的比例尺.

已知线段c是线段a，b的比例中项，若 ， ，求线段c的长.

已知a：b：c＝2：3：5，如果3a－b+c＝24，求a，b，c的值．

已知； ，且 ，求 的值

已知：如图，△ABC∽△ADE，AB=15，AC=9，BD=5．求AE．

已知线段a=0.3m，b=60cm，c=12dm．

为了测得图1和图2中旗杆的高度，在太阳光下同一时刻小明和小红分别做了如下操作，测得竹竿 长0.9米，其影长 为1米.