某物理兴趣小组设计了一款游戏装置。如图所示,A为位于一定高度处的质量为m的小球,B为位于水平地面上的质量为M的长方形中空盒子,且
,盒子与地面间的动摩擦因数
,盒子的上表面开有一系列略大于小球直径的小孔,孔间距满足一定的关系,所开小孔与小球在同一竖直平面内,使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触。游戏时小球从同一高度静止下落,已知小球进入盒子后就会受到盒内装置对其施加竖直向上的作用力F,F恒为2mg,小球在盒外不受此作用力。设盒子足够长,不计小球进出小孔的时间,且小球不与盒子底部相碰。某次游戏中,为了使小球恰能依次从各个小孔进出盒子,当小球A以1m/s的速度从孔1进入盒子瞬间开始计时,同时盒子B以
的初速度开始向右滑行。试求: