江苏省泰州市姜堰区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试题

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

下列事件中，是不可能事件的是（   ）

下列等式成立的是（   ）

近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知200度近视眼镜镜片的焦距为0.5m，则y与x的函数关系式为（　　）

如图，两个正方形的边长都为6，其中正方形 绕着正方形 的对角线的交点 旋转，正方形 与边 、 分别交于点 、 （不与端点重合），设两个正方形重叠部分形成图形的面积为 ， 的周长为 ，则下列说法正确的是（   ）

代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

计算：= ．

化简：

设 、 是方程 的两个实数根，则 .

关于x的反比例函数 的图象位于第二、四象限，则m的取值范围是.

为解决群众看病贵的问题，某区有关部门决定降低药价，对某种原价为280元的药品进行连续两次降价，降价后的价格为240元，设平均每次降价的百分率为 ，由题意可列方程.

在一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.25附近，则估计袋子中的红球有个.

若 、 满足 ，则 .

如图，点 、 分别在反比例函数 和 图象上，分别过 、 两点向 轴、 轴作垂线，形成的阴影部分的面积为6，则 .

如图，点 为正方形 边 上一动点， ， ，将点 绕点 顺时针旋转 到点 ，若 、 分别为 、 中点，则 的最小值为.

计算：

解下列方程：

先化简，再求值： ，其中 .

为有效控制新型冠状病毒的传染，目前，国家正全面推开新冠疫苗的免费接种工作.某社区为了解其辖区内居民的接种情况，随机抽查了一部分居民进行问卷调查，把调查的结果分为 （已经接种）、 （准备接种）、 （观望中）、 （不接种）四种类别，并绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

已知关于 的方程 .

在“慈善一日捐”活动中，甲、乙两校教师各捐款30000元，若乙校教师比甲校教师人均多捐20元，给出如下三个信息：

①甲校教师的人数比乙校的教师人数多 ；

②甲、乙两校教师人数之比为 ；

③乙校比甲校教师人均捐款多 .

请从以上三个信息中选择一个作为条件，求甲、乙两校教师的人数各有多少人？

你选择的条件是  ▲ （填序号），并根据你选择的条件给出求解过程.

如图，在矩形 中（ ）.

小明在学习二次根式时，碰到这样一道题，他尝试着运用分类讨论的方法解题如下：

题目：若代数式 的值是1，求 的取值范围.

解：原式 ，

当 时，原式 ，解得 （舍去）；

当 时，原式 ，符合条件；

当 时，原式 ，解得 （舍去）；

所以， 的取值范围是 .

请你根据小明的做法，解答下列问题：

在正方形 中， ， 、 分别是 、 边上的动点，以 、 为边作平行四边形 .

如图，直线 与反比例函数 交于点 ，与 轴交于点 ，连接 ， .