上海市中考数学真题汇编（近几年）4 图形的性质

已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（   ）

下列命题中，真命题是（ ）

如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形．下列图形中，平移重合图形是（ ）

下列命题中，假命题是(   )

已知⊙A与⊙B外切，⊙C与⊙A、⊙B都内切，且AB＝5，AC＝6，BC＝7，那么⊙C的半径长是（      ）

如图，已知∠POQ=30°，点A，B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的⊙A与直线OP相切，半径长为3的⊙B与⊙A相交，那么OB的取值范围是（   ）

如图，已知平行四边形ABCD中， ，E为 中点，求 （    ）

如图，已知长方形 中， ，圆B的半径为1，圆A与圆B内切，则点 与圆A的位置关系是（    ）

的余角是．

在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点O在对角线AC上，圆O的半径为2，如果圆O与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段AO长的取值范围是．

如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，设 = ， = ，那么向量 用向量 表示为．

六个带 角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积．

如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，点D在边BC上，CD=3，联结AD． 如果将△ACD沿直线AD翻折后，点C的对应点为点E， 那么点E到直线BD的距离为．

如图，已知直线l₁∥l₂ ， 含30°角的三角板的直角顶点C在l₁上，30°角的顶点A在l₂上，如果边AB与l₁的交点D是AB的中点，那么∠1＝度.

如图，在正边形ABCDEF中，设 ， ，那么向量 用向量 表示为.

在△ABC和△A₁B₁C₁中，已知∠C＝∠C₁＝90°，AC＝A₁C₁＝3，BC＝4，B₁C₁＝2，点D、D₁分别在边AB、A₁B₁上，且 ，那么AD的长是.

如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点.将△ABE沿直线BE翻折，点A落在点F处，联结DF，那么∠EDF的正切值是.

如图，已知平行四边形ABCD，E是边BC的中点，联结DE并延长，与AB的延长线交于点F．设 = ， = 那么向量 用向量 、 表示为．

通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是度．

对于一个位置确定的图形，如果它的所有点都在一个水平放置的矩形内部或边上，且该图形与矩形的每条边都至少有一个公共点（如图1），那么这个矩形水平方向的边长称为该图形的宽，铅锤方向的边长称为该矩形的高．如图2，菱形ABCD的边长为1，边AB水平放置．如果该菱形的高是宽的 ，那么它的宽的值是．

定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为O，在正方形外有一点 ，当正方形绕着点O旋转时，则点P到正方形的最短距离d的取值范围为．

已知在 中， ， ， 为 边上的中线．

如图，△ABC中，AB=AC， ⊙O是△ABC的外接圆，BO的延长交边AC于点D．

如图，在直角梯形ABCD中， ，∠DAB=90°，AB=8，CD=5，BC=3 ．

已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE=DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H．

如图1是某小型汽车的侧面示意图，其中矩形ABCD表示该车的后备箱，在打开后备箱的过程中，箱盖ADE可以绕点A逆时针方向旋转，当旋转角为60°时，箱盖ADE落在AD'E'的位置（如图2所示）.已知AD＝90厘米，DE＝30厘米，EC＝40厘米.

如图1，AD、BD分别是△ABC的内角∠BAC、∠ABC的平分线，过点A作AE⊥AD，交BD的延长线于点E.

已知：在圆O内，弦 与弦 交于点 分别是 和 的中点，联结 ．

如图，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC= ．

已知⊙O的直径AB=2，弦AC与弦BD交于点E．且OD⊥AC，垂足为点F．

已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别是点E、F．

已知：如图，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，D是AO延长线上一点，联结BD并延长交⊙O于点E，联结CD并延长交⊙O于点F.

如图，在梯形 中， 是对角线 的中点，联结 并延长交边 或边 于E．