北京市延庆区2020-2021学年高一下学期数学期末考试试题

是虚数单位，则 （    ）

在 中， ，那么的面积等于（    ）

在空间，给出下面四个命题：

① 三个不同的点确定一个平面；

② 一条直线和一个点确定一个平面；

③ 空间两两相交的三条直线确定一个平面；

④ 两条相交直线确定一个平面.

其中正确命题的序号是（    ）

在 中， ，那么等于 （    ）

在 中， ， ， ，那么 等于（    ）

复数 在复平面内所对应的点在第二象限，则 实数的取值范围是（    ）

如图，正方体 的棱长为 ，那么三棱锥 的体积是（    ）

复数 ， 表示 的共轭复数， 表示 的模，则下列各式正确的是（    ）

已知两个平面 ， ，两条直线 ， ，给出下面的四个命题：

① ；           ② ；

③ ；           ④ .

其中，所有正确命题的序号是（    ）

在中，给出如下命题：

① 若 ，则 是锐角三角形

② 若 ，则 是等腰三角形

③ 若 ，则 是等腰直角三角形

④ 若 ，则 是等腰或直角三角形

其中，所有正确命题的序号是 （    ）

的实部等于；虚部等于.

已知 ， 是虚数单位， ，则 ； .

在空间中，两条平行直线是指，并且没有公共点的两条直线.

在复平面上所对应的点的坐标为.

中， ，则其最大内角等于.

正方体 中， 是的 中点， 是线段 上的一点. 给出下列命题：

① 平面 中一定存在直线与平面 垂直；

② 平面 中一定存在直线与平面 平行；

③ 平面 与平面 所成的锐二面角不小于 ；

④ 当点 从点 移动到点E时，点 到平面 的距离逐渐减小.其中，所有真命题的序号是.

分别求实数x的值，使得复数

如图， 四边形是矩形， 平面 ， ， 是 上的一点.

（Ⅰ）求证： 平面 ；

（Ⅱ）求证： ．

在 中， ， ， ， 是钝角.

（Ⅰ）求 ；              

（Ⅱ）求 .

在 中，三内角 所对的边分别为 ， ， .

（Ⅰ）若 ，求 边上的高；

（Ⅱ）若 ，求 的面积；

（Ⅲ）求 周长的最大值.

三棱柱 中，侧面 底面 ， ， ， ， ， 是棱 上的一点，过 的平面与 相交于 .