高中数学人教A版（2019）选修一第二章直线和圆的方程

作者UID:11544150

日期: 2024-11-20

单元试卷

单选题

若直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ ，则其斜率 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

斜率为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上截距为 $\text{[math]}$ 的直线方程的一般式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得的最短弦长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知两直线3x＋y－3＝0与6x＋my＋1＝0平行，则它们之间的距离为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 互相垂直，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

圆 $\text{[math]}$ 上的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知P是△ABC所在平面外一点，PA，PB，PC两两垂直，且P在△ABC所在平面内的射影H在△ABC内，则H一定是△ABC的（）

已知圆（x﹣4）²+（y﹣4）²＝4与直线y＝kx的交点为P、Q，原点为O，则|OP|•|OQ|的值为（）

多选题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则（）

下列说法不正确的是（）

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，下列四个命题为真命题的是（）

直线 $\text{[math]}$ 与圆C： $\text{[math]}$ 相交于A、B两点,则AB长度可能为（）

填空题

经过点A(－5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程为

过点P(1，3)的直线l分别与两坐标轴交于A，B两点，若P为AB的中点，则直线l的截距式方程是.

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆心为 $\text{[math]}$ 的圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

已知圆 $\text{[math]}$ 经过坐标原点和点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则圆 $\text{[math]}$ 的方程是．

解答题

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ)求过点 $\text{[math]}$ 且平行于边 $\text{[math]}$ 的直线方程．

已知直线 $\text{[math]}$ 经过两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的交点，且与直线 $\text{[math]}$ 垂直.

已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心在直线 $\text{[math]}$ 上，且经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0.

已知圆心 $\text{[math]}$ 为的圆，满足下列条件：圆心 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，与直线 $\text{[math]}$ 相切且被轴 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的面积小于13.

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ .是否存在这样的直线 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好平行?如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的方程；如果不存在，请说明理由.

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ .

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