四川省资阳市2021年中考数学试题

下列计算正确的是（   ）

如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（   ）

如图，已知直线m∥n，∠1＝40°，∠2=30°，则∠3的度数为（   ）

15名学生演讲赛的成绩各不相同，若某选手想知道自己能否进入前8名，则他不仅要知道自己的成绩（   ）

若a＝ ，b＝ ，c＝2，则a、b、c的大小关系为（   ）

下列命题正确的是（   ）

如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，恰好拼成一个大正方形ABCD.连结EG并延长交BC于点M.若AB＝ ，EF=1，则GM的长为（   ）

一对变量满足如图的函数关系.设计以下问题情境：

①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家.设所用时间为x分钟；②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水.设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升；③在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1.5，△ABP的面积为y.其中，符合图中函数关系的情境个数为（   ）

已知A、B两点的坐标分别为（3，﹣4）、（0，﹣2），线段AB上有一动点M（m，n），过点M作x轴的平行线交抛物线y＝a（x﹣1）²+2于P（x₁ ， y₁）、Q（x₂ ， y₂）两点.若x₁＜m≤x₂ ， 则a的取值范围为（   ）

中国共产党自1921年诞生以来，仅用了100年时间，党员人数从建党之初的50余名发展到如今约92000000名.

将2本艺术类、4本文学类、6本科技类的书籍混在一起.若小陈从中随机抽取一本，则抽中文学类的概率为 .

若x²+x﹣1＝0，则3x﹣ ＝.

如图，在矩形ABCD中，AB＝2cm，AD= cm以点B为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，则图中阴影部分的面积为 cm².

将一张圆形纸片（圆心为点O）沿直径MN对折后，按图1分成六等份折叠得到图2，再将△AOB展开得到如图3的一个六角星.若∠CDE＝75°，则∠OBA的度数为 .

如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，交CD于点G.FH⊥CD于点H，连结CF.有下列结论：①AF＝CF²＝EF•FG；③FG：EG＝4：5；④cos∠GFH＝ .

先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中x﹣3＝0.

 

目前，全国各地正在有序推进新冠疫苗接种工作.某单位为了解职工对疫苗接种的关注度，随机抽取了部分职工进行问卷调查（实时关注）、B（关注较多）、C（关注较少）（不关注）四类，现将调查结果绘制成如图所示的统计图.

请根据图中信息，解答下列问题：

我市某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励.现要购买甲、乙两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元.

如图，已知直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线y＝ 相较于A（m，3）、B（3，n）两点.

如图，在△ABC中，AB＝AC，DE⊥AC交BA的延长线于点E，交AC于点F.

资阳市为实现5G网络全覆盖，2020﹣2025年拟建设5G基站七千个.如图，在坡度为i＝1：2.4的斜坡CB上有一建成的基站塔AB，小芮在坡脚C测得塔顶A的仰角为45°，然后她沿坡面CB行走13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为53°.（点A、B、C、D均在同一平面内）（参考数据：sin53°≈ ，cos53°≈ ，tan53°≈ ）

已知，在△ABC中，∠BAC＝90°

抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且B（﹣1，0），C（0，3）.