广东省惠州市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试题

已知复数 （其中 为虚数单位），则 （    ）

已知向量 ， ，若 ，则 （    ）

已知圆锥轴截面为正三角形，母线长为2，则该圆锥的体积等于（    ）

已知有样本数据2、4、5、6、8，则该样本的方差为（    ）

空间中， ， 是两条不同直线， 是平面，有下列四个命题：

①若 ， ，则 ；②若 ， ，则 ；

③若 ， ，则 ；④若 ， ，则 ．

则正确的命题个数是（    ）

如图是根据某市1月1日至1月10日的最低气温（单位：℃）的情况绘制的折线统计图，由图可知这10天的最低气温的第50百分位数是（    ）

棣莫弗公式 （其中 为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667﹣1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数 在复平面内所对应的点位于（    ）

已知 的外接圆圆心为O， 且 ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）

已知 中， ， ， ，则下列结论正确的有（    ）

下列命题错误的有（    ）

如图是一个古典概型的样本空间 和事件 和 ，其中 ， ， ， ，下列运算结果，正确的有（    ）

如图，正三棱柱 的底面边长为2，侧棱长为 ， 为 的中点，则正确的结论有（    ）

已知向量 ， ， 为向量 与 的夹角，则 ．

在复数范围内，方程 的解集为．

一个公司共有 名员工，下设一些部门，要采用等比例分层随机抽样的方式从全体员工中抽取样本容量为 的样本，如果某部门有 名员工，则从该部门抽取的员工人数为．

某次数学考试的一道多项选择题，学生作答时可以从 、 、 、 四个选项中至少选择一个选项，至多可以选择四个．得分规则是：“全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．”已知某选择题的正确答案是 ，若某同学不会做该题目，随机选择一个或两个选项，则该同学能得分的概率是．

如图，测量河对岸的塔高 时，可以选取与塔底 在同一水平面内的两个测量基点 与 ．现测得 ， ， 米，在点 测得塔顶 的仰角为45°，求塔高 ．

如图，一块边长为 的正方形铁片上有四块阴影部分，将这些阴影部分裁下来，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器．

某科研课题组通过一款手机 软件，调查了某市1000名跑步爱好者平均每周的跑步量（简称“周跑量”），得到如下的频数分布表及直方图：

周跑量（ 周）	人数		周跑量（ 周）	人数

在① ；② 这两个条件中任选一个作为已知条件，补充到下面的横线上并作答．

问题：在 中，内角 、 、 的对边分别为 ， ， ，已知______．

如图，在四棱锥 中， 平面 ，底面 是正形， ， 为 的中点．

进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会､经济､生态等多方面的效益，是关乎生态文明建设全局的大事.为了普及垃圾分类知识，某学校举行了垃圾分类知识考试，试卷中只有两道题目，已知甲同学答对每题的概率都为 ，乙同学答对每题的概率都为 ，且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲，乙同时答对的概率为 ，恰有一人答对的概率为 .