浙江省杭州市2020-2021学年高一下学期数学期末考试试题

设全集U是实数集R， ，则图中阴影部分所表示的集合是 （   ）

已知复数 满足 （ 为虚数单位），则 （    ）

已知 ，则（   ）

风光秀丽的千岛湖盛产鳙鱼，记鳙鱼在湖中的游速为 ，鳙鱼在湖中的耗氧量的单位数为 ，已知鳙鱼的游速 与 （ ）成正比，当鳙鱼的耗氧量为200单位时，其游速为 ．若某条鳙鱼的游速提高了 ，那么它的耗氧量的单位数是原来的（    ）

两个体积分别为 ， 的几何体夹在两个平行平面之间，任意一个平行于这两个平面的平面截这两个几何体，截得的截面面积分别为 ， ，则“ ”是“ ”的（    ）

如图，一个半径为2的水轮，圆心 距离水面1米，水轮做匀速圆周运动，每分钟逆时针旋转4圈．水轮上的点 到水面的距离 （米）与时间 （秒）满足 （ ），则（    ）

如图是第24届国际数学家大会的会标，是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的．已知图中正方形 的边长为1， ，则小正方形 的面积为（    ）

若 ， ，函数 满足 ， ，则函数 可能是（其中 且 ）（    ）

已知不等式 的解集是 ，则（    ）

已知平面向量 ， ，若 ， ， ，则（    ）

已知某湖泊蓝藻面积 （单位： ）与时间 （单位：月）满足 ．若第1个月的蓝藻面积为 ，则（    ）

某演讲比赛冠军奖杯由一个水晶球和一个金属底座组成（如图①）．已知球的体积为 ，金属底座是由边长为4的正三角形 沿各边中点的连线向上垂直折叠而围成的几何体（如图②），则（    ）

已知 ， 则 （请用a，b表示结果）

半正多面体亦称为“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，如图所示．这是一个将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”花岗岩石凳，已知此石凳的棱长为 ，则此石凳的体积是 ．

已知区间 中的实数 在数轴上的对应点为 ，如图1；将线段 围成一个圆（端点 ， 重合），如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在 轴上，点 的坐标为 ，如图3．直线 与 轴交于点 ，把 与 的函数关系记作 ，则方程 的解是 ．

已知 ，向量 满足 ，当向量 ， 夹角最大时， ．

在①a= ，②S= cosB ， ③C= 这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并对其进行求解.

问题：在 中，内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， 面积为S ， bcosA=acosC+ccosA ， b=1，   ▲  ， 求c的值.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

如图，在 中， 为边 上的一点 ， ， 且 与 的夹角为 .

四棱柱 的所有棱长都相等， ．

如图是函数 （ ， ， ）的部分图像， ， ．

将一张长 ，宽 的长方形纸片沿着直线 折叠，折痕 将纸片分成两部分，面积分别为 ， ．设 ．若 ，求 的取值范围．

设函数 （ ），方程 有三个不同的实数根 ， ， ，且 ．