北师版数学九年级上册同步训练《2.2 用配方法求解一元二次方程》

作者UID:4779661

日期: 2024-11-05

同步测试

单选题

用配方法解方程 $\text{[math]}$ 的过程中，配方正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程x²+4x+1＝0时，配方结果正确的是（）

A、（x﹣2）²＝5

B、（x﹣2）²＝3

C、（x+2）²＝5

D、（x+2）²＝3

一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可化为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方，其正确的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，则方程可变形为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程2x²＋6x＋3＝ 0 经过配方后可变形为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列用配方法解方程 $\text{[math]}$ 的四个步骤中，出现错误的是（）

把方程 $\text{[math]}$ 配方成 $\text{[math]}$ 的形式，结果应是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解下列方程时，配方错误的是（）

A、 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$

若用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，通常要在此方程两边同时加上一个“适当”的数，则下面变形恰当的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

将一元二次方程 $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ 的形式为.

当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值等于 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值相等.

用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，可配方为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

一元二次方程x²-ax+6=0, 配方后为(x-3)²=3, 则a=.

规定： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

解答题

解方程： $\text{[math]}$ x²﹣x﹣1＝0．

用配方法解方程： $\text{[math]}$ .

用配方法解方程： $\text{[math]}$ .

用配方法解方程2x²-6x+1=0

解方程：2x²﹣5x+1=0

已知多项式 $\text{[math]}$ ．

根据要求，解答下列问题．

阅读资料：阅读材料，完成任务：材料阿尔·花拉子密(约 780～约 850)，著名数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”。

他用以下方法求得一元二次方程x²＋2x－35＝0 的解：

将边长为x的正方形和边长为 1 的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为 1，拼合在一起的面积是x²＋2×x×1＋1×1，而由x²＋2x－35＝0 变形得x²＋2x＋1＝35＋1（如图所示），即右边边长为x＋1 的正方形面积为 36。

所以(x＋1)²＝36，则x＝5.

任务：请回答下列问题

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