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初中数学试卷库
北师版数学九年级上册同步训练《2.6 应用一元二次方程》
作者UID:4779661
日期: 2024-12-24
同步测试
单选题
广西北部湾某中学为了使学生能够更好地进行体育活动,决定修建一个长方体形状的游泳池,其底面周长为100 m,设游泳池的底面长方形的长为x m,要使游泳池的底面面积为400 m
2
, 则可列方程为( )
A、 x(100-x)=400
B、 2x(100-2x)=400
C、 x(100-2x)=400
D、 x(50-x)=400
用总长
的铝合金材料做一个如图所示的窗框(不计损耗),窗框的上部是等腰直角三角形,下部是一个矩形,窗框的总面积为
(材料的厚度忽略不计).若设等腰直角三角形的斜边长为
,则下列方程正确的是( ).
A、
B、
C、
D、
用一条长60
cm
的绳子怎样围成一个面积为200
cm
2
的矩形?设矩形的一边为
xcm
, 根据题意,可列方程为( )
A、
x
(30+
x
)=200
B、
x
(30﹣
x
)=200
C、
x
(
x
+60)=200
D、
x
(60﹣
x
)=200
商场购进一批衬衣,进货单价为30元,按40元出售时,每天能售出500件.若每件涨价1元,则每天销售量就减少10件.为了尽快出手这批衬衣,而且还能每天获取8000元的利润,其售价应该定为( )
A、 50元
B、 60元
C、 70元
D、 50元或70元
如图,学校课外小组的试验园地的形状是长30米宽15米的矩形,为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为392平方米,则小道的宽为多少米?若设小道的宽为
x
米,则根据题意,列方程为( )
A、
B、
C、
D、
某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现,每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系.每盆植入3株时,平均单株盈利5元;以同样的栽培条件,若每盆每增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利为20元,需要每盆增加几株花苗?设每盆增加
株花苗,下面列出的方程中符合题意的是( )
A、
B、
C、
D、
某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元,每提高一个档次,每件利润增加2元,但一天产量减少5件.若生产的产品一天的总利润为1120元,且同一天所生产的产品为同一档次,则该产品的质量档次是( )
A、 6
B、 8
C、 10
D、 12
一人携带变异新冠状病毒,经过两轮传染后共有
人感染,设每轮传染中平均一个人传染了
个人,则可列方程( )
A、
B、
C、
D、
由于疫情得到缓和,餐饮行业逐渐回暖,某家餐厅重新开张,开业第一天收入约为3020元,之后两天的收入按相同的增长率增长,第三天收入约为4350元.设每天的增长率为x,根据题意可列方程为( )
A、
B、
C、
D、
参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛,共要比赛110场,设参加比赛的球队有x支,根据题意,下面列出的方程正确的是( )
A、
x(x+1)=110
B、
x(x﹣1)=110
C、 x(x+1)=110
D、 x(x﹣1)=110
填空题
我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题:“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步。”其大意为:一个矩形的面积为864平方步,宽比长少12步,问宽和长各多少步?设矩形的宽为x步,根据题意,可列方程为
。
我国古代数学名著《算法统宗)有一道“荡秋干”的问题,“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,5尺人高曾记,仕女家人争蹴.良工高士素好奇,算出索长有几?”此问题可理解为:如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地距离PA的长为1尺,将它向前水平推送10尺时,即
尺,秋千踏板离地的距离
就和身高5尺的人一样高,秋千的绳索始终拉得很直,则秋千的绳索长为
尺.
由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6m
2
的长方形ABCD(如图),则长方形ABCD的周长为
.
如图,在一个长为40 m,宽为26m的矩形花园中修建小道(图中阴影部分),其中
,每段小道的两边缘平行,剩余的地方种植花草,要使种植花草的面积为
,那么
m.
某商店销售一批头盔,售价为每顶60元,每月可售出200顶.在“创建文明城市”期间,计划将头盔降价销售,经调查发现:每降价1元,每月可多售出20顶.已知头盔的进价为每顶40元,则该商店每月获得最大利润时,每顶头盔的售价为
元.
一个两位数,个位数字比十位数字大3,个位数的平方恰好等于这个两位数,这个两位数是
.
解答题
某种肺炎病毒在A国爆发,经世卫组织研究发现:病毒有极强的传染性,一个病毒携带者与10个人有密切接触,其中的6人会感染病毒,成为新的病毒携带者.在调查某工厂的疫情时,发现最初只有1位出差回来的病毒携带者,在召开工厂车间组长会议时发生了第一轮传染,开完会后所有人都回到各自车间工作又发生了第二轮传染,这时全厂一共有169人检测出携带病毒.假如每个病毒携带者每次的密切接触者人数都相同,求每个病毒携带者每次的密切接触了多少人?
某地为引导旅客来旅游及消费,计划5月至9月开展全城推广活动.某旅行社为吸引市民组团去旅游,推出了如下收费标准:如果人数不超过25人,人均旅游费用为2000元;如果超过25人,每增加1人,人均旅游费用降低40元,但人均旅游费用不得低于1700元.某单位组织员工去旅游,共支付给该旅行社旅游费用54000元,请问该单位这次共有多少员工去旅游?
列方程(组)解应用题:某驻村工作队,为带动群众增收致富,巩固脱贫攻坚成效,决定在该村山脚下,围一块面积为600m
2
的矩形试验茶园,便于成功后大面积推广.如图所示,茶园一面靠墙,墙长35m,另外三面用69m长的篱笆围成,其中一边开有一扇1m宽的门(不包括篱笆).求这个茶园的长和宽.
2021年7日1日建党100周年纪念日,在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数(如图所示),若圈出的四个数中,最小数与最大数的乘积为65,求这个最小数(请用方程知识解答).
读诗词解题:(通过列方程式,算出周瑜去世时的年龄)
大江东去浪淘尽,千古风流数人物;
而立之年督东吴,早逝英年两位数;
十位恰小个位三,个位平方与寿符;
哪位学子算得快,多少年华属周瑜?
某商场销售一批名牌衬衫,当销售价为299元时,平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经试销发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫定价应多少元?
试卷列表
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