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初中数学湘教版九年级上册第三章 图形的相似 单元测试
作者UID:9141132
日期: 2024-11-21
单元试卷
单选题
如图,平面直角坐标系中,已知
顶点
,以原点
为位似中心,将
缩小后得到
,若
的面积为
,则
的面积为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,且
,则
的值为( )
A、
B、 1:2
C、 1:3
D、 1:4
如图,已知△ABC,则下列4个三角形中,与△ABC相似的是( )
A、
B、
C、
D、
如图,
平行
平行
,下列比例式中正确的是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在平面直角坐标系中,将
以原点O为位似中心放大后得到
,若
,
,则
与
的相似比是( )
A、 2:1
B、 1:2
C、 3:1
D、 1:3
如图,在平面直角坐标系中,已知点
,
,
,以某点为位似中心,作出与
的位似比为
的位似
,则位似中心的坐标和
的值分别为( )
A、 (0,0),
B、 (1,1),2
C、 (2,2),
D、 (1,1),
如图,
、
交于
点,
,则下列结论一定正确的是( )
A、
B、
C、
D、
小刚身高
,测得他站立在阳光下的影子长为
,紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为
,那么小刚举起的手臂超出头顶( )
A、
B、
C、
D、
如图,在
ABC
中,点
D
在
AB
边上,点
E
在
BC
边上,过点
D
作
DG
BC
, 交
AC
于点
G
, 过点
E
作
EH
AB
, 交
AC
于点
H
,
DG
的延长线与
EH
的延长线交于点
F
, 则下列式子一定正确的是( )
A、
B、
C、
D、
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以其三边为边向外作正方形,延长EA交BG于点M,连接IM交AB于点N,若M是BG的中点,则
的值为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
2021年3月20日起,我国陆续公布了三星堆遗址考古最新发掘成果.地球表面纬度范围是0~90°,对其进行黄金分割,黄金分割点间地区特别适合人类生活,产生了包括三星堆在内的世界古文明,也囊括了大多发达国家.那么黄金地带纬度的范围是
.(黄金比为0.618)
已知△ABC的三边分别是5,6,7,则与它相似△
的最短边为10,则△
的周长是
如图,直线
,分别交直线m,n于点A,B,C,D,E,F,若
,
,
,则EF的长为
.
如图,当∠AED=
时,△ADE与△ABC相似.
《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法.如图所示,在井口
A
处立一根垂直于井口的木杆
,从木杆的顶端
B
观察井水水岸
D
, 视线
与井口的直径
交于点
E
, 如果测得
米,
米,
米,那么
为
米.
如图,在△ABC中,AB=4,BC=5,点D、E分别在BC、AC上,CD=2BD,CF=2AF,BE交AD于点F,则△AFE面积的最大值是
.
计算题
如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,若DE∥BC,AD=3,AB=5,求
的值.
如图,E是矩形ABCD的边CB上的一点,AF⊥DE于点F,AB=3,AD=2,CE=1,求DF的长度.
解答题
如图,已知
∥
,
.求证:
.
如图,
,直线
,
与这三条平行线分别交于点
,
,
和点
,
,
,已知
,
,
,则
的长为?
作图题
图、图②、图③均是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段AB的端点均在格点上.在图②、图③中仿照图①,只用无刻度的直尺,各画出一条线段CD,将线段AB分为23两部分。
要求:所画线段CD的位置不同,点C、D均在格点上。
如图,图中的小方格都是边长为1的正方形, △
ABC
与△
A
′
B
′
C
′是关于点
O
为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.
综合题
如图,强强同学为了测量学校一棵笔直的大树OE的高度,先在操场上点A处放一面平面镜,从点A处后退1m到点B处,恰好在平面镜中看到树的顶部E点的像;再将平面镜向后移动4m(即AC=4m)放在C处,从点C处向后退1.5m到点D处,恰好再次在平面镜中看到大树的顶部E点的像,测得强强的眼睛距地面的高度FB、GD为1.5m,已知点O,A,B,C,D在同一水平线上,且GD⊥OD,FB⊥OD,EO⊥OD.求大树OE的高度.(平面镜的大小忽略不计)
如图,在
和
中,
,
.
如图
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