2021年苏科版数学七年级上册2.2 有理数与无理数 同步训练 （提优版）

已知下列各数： 、 、 、 、 、 、 、 ，其中非负数有（    ）

下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（   ）

下列四个数中比3大比4小的无理数是（    ）

在﹣ ， ，0，﹣1，0.4，π，2，﹣3，﹣6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m﹣n﹣k的值为（ ）

给出下列说法：①0是整数；②－2 是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有（ ）

下列说法中，正确的是（  ）

有下列关于“0”的说法：①0是正数和负数的分界；②0只表示“什么也没有”；③0可以表示特定的意义；④0是正数；⑤0是自然数；⑥0是非负数；⑦某地海拔为0 m表示没有海拔．其中正确的有（ ）

下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③- 不仅是有理数，而且是分数；④ 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑤无限小数不一定都是有理数；⑥正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；⑦非负数就是正数；⑧正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；其中错误的说法的个数为（  ）

下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④ 不仅是有理数，而且是分数；⑤ 是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法为（　　）

有两个正数 ， ，且 ，把大于等于 且小于等于 的所有数记作 .例如，大于等于 且小于等于 的所有数记作 .若整数 在 内，整数 在 内，那么 的一切值中属于整数的个数为（   ）

请写出大于 而小于 的非正整数是.

将3写成两个无理数的和，则这两个无理数．

在数－2，+6.8，－0.6，－ ，－|－2006|，－(－8)中，是负数，不是整数．

下列各数：5，0.5，0，－3.5，－12， ，10%，－ 中，属于整数的有，属于分数的有，属于负数的有 ．

在1.7，－17，0， ，－0.001， ， ，2003和－1中，有理数有个，负数有个，其中负整数有个，负分数有个.

给出下列各数： ，0， ， ， ，其中有理数的个数是m，非负数的个数是n，则 .

我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将 转化为分数时，可设 ，则 ，解得 ，即 .仿此方法，将 化成分数是.

若三个互不相等的有理数既可表示为1，a， 的形式，又可表示为0，b， 的形式，则 ， .

把下列各数填在相应的横线上．

，﹣3.15，6， ，﹣7，0，﹣100，50%，78，π

把下列各数填入相应的集合里：

正分数集合{    }

整数集合{    }

非正数集合{    }

有理数集合{    }

把下列各数填在相应的大括号内：

0.275，-|-2|，-1.04，-（-10）² ， -（-8）, - ，0，- .

负数集合{…}；

非负整数集合{…}；

整数集合{…}；

分数集合{…}．

把下列各数填入相应集合的括号内.

+8.5，﹣3 ，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，﹣1.2，20%，﹣2.

（ 1 ）正数集合：{         …}；

（ 2 ）整数集合：{         …}；

（ 3 ）非正整数集合：{         …}；

（ 4 ）负分数集合：{           …}.

阅读下列材料：

如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定的顺序不断重复出现，那么这样的小数叫做无限循环小数，所有的无限循环小数都可以化为分数，例如： 可以利用这样的方法化为小数：设 ①，则 ②，②-①，得 ，即 ，所以

英国股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股，每股30元，表为本周内每日该股的涨跌情况（星期六、日股市休市）（单位：元）：

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+3	+4.5	﹣2	﹣2.5	﹣5

把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{2，3}，{4，5，6}，…，我们称之为集合，其中每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2019−x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合，例如{0，2019}就是一个黄金集合，

把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，