浙江省嘉兴市南湖区2021年数学中考二模试卷-组卷题库站

单选题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为庆祝中国共产党百年华诞，嘉兴启动了“百年百项”重大项目工程，计划总投资超2000亿元.数2000亿用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解在数轴上表示正确的是（）

若数组3，3， $\text{[math]}$ ，4，5的平均数为4，则这组数中的（）

A、 $\text{[math]}$

B、中位数为4

C、众数为3

D、中位数为 $\text{[math]}$

如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，现以坐标原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，作与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

量角器圆心为 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ，一把宽为3的直尺的一边过 $\text{[math]}$ 点且与量角器交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，如图所示，则弧 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折后点 $\text{[math]}$ 落到点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ =.

不透明袋子中装有除颜色外都相同的8个小球，其中白球5个，黑球3个.从中任意摸出一球恰为白球的概率为.

计算： $\text{[math]}$ .

“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》上的一道题：今有鸡兔同笼，上有四十三头，下有一百零二足，问鸡兔各几何？若设笼中有鸡 $\text{[math]}$ 只，兔 $\text{[math]}$ 只，则可列出的二元一次方程组为.

如图所示，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中有一半径为5的圆，一条折线将它分成甲、乙两部分. $\text{[math]}$ 表示甲的面积，则 $\text{[math]}$ .

已知，如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边三角形 $\text{[math]}$ .

解答题

计算：

解方程组： $\text{[math]}$ ，小海同学的解题过程如下：

解：由②得 $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$

把③代入①得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

把 $\text{[math]}$ 代入③得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴此方程组的解为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$

判断小海同学的解题过程是否正确，若不正确，请指出错误的步骤序号，并给出正确的解题过程.

为了解我市九年级学生视力状况，抽取若干名学生进行视力检测，结果如下：

视力等级	$\text{[math]}$ （大于等于 $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$ （小于等于 $\text{[math]}$ ）
人数	$\text{[math]}$	50	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据调查结果的统计数据，绘制成如图所示的一幅不完整的统计图，由图表中给出的信息解答下列问题：

各等级人数扇形统计图：

已知， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .试探究：

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径， $\text{[math]}$ 是⊙O上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ .

某公司销售一种成本为30元的工艺品.设该公司第 $\text{[math]}$ 天销售这种工艺品的数量为 $\text{[math]}$ 件，经统计发现第 $\text{[math]}$ 天 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的的函数关系式如下表，第21天开始 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足 $\text{[math]}$ 的函数关系：

天数 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5	…	20
件数 $\text{[math]}$	110	108	106	104	102	…	72

定义：平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过二次函数图象与坐标轴交点的圆，称为该二次函数的坐标圆.

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