初中数学湘教版八年级上册4.3一元一次不等式的解法 同步练习

已知一个不等式组的解集如图所示，则以下各数是该不等式组的解为（   ）

下列各数是不等式x-1≥0的解的是（  ）

若 ，则下列式子正确的是（    ）

m、n是常数，若 的解是 ，则 的解集是（    ）

下列不等式变形正确的是（  ）

下列x的值不是不等式﹣2x+4＜0的解，答案是（　　）

不等式2x+1＜8的最大正整数解是（　　）

关于 的不等式 ，下列说法正确的是（    ）

不等式x≤4的非负整数解是．

满足 的最大整数是.

不等式 的解集是 ，则a的取值范围是.

不等式9﹣3x＞0的非负整数解有个.

如果y＝2x﹣5，那么当y＜0时，x .（填写“＞”或“＜”号）

①已知a＞b，则a＋3b＋3；﹣4a＋5﹣4b＋5；（填＞、＝或＜）

②已知a＞5，不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集为．

解不等式：﹣3x＋4＞2x﹣4

解：﹣3x﹣2x＞﹣4﹣4，依据是，

﹣5x＞﹣8，

∴，依据是.

若不等式－2x＜2m＋4 与不等式 2x＋1＞5 有相同的解集，则 m 的值.

计算：

求满足不等式x+3＜6的所有正整数解．

求不等式1﹣ ＞5+ 的最大整数解．

解不等式：（x-2）（x+2）+6＞（x+2）² ．

已知关于x的方程4（x+2）－5=3a+2的解不大于 ，求字母a的取值范围

x 取何正整数时，代数式 的值不小于代数式 的值？

一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在什么范围？

某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？

已知a +1> 0，2a -2<0.

               

定义：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么称一元一次不等式①是一元一次不等式②的蕴含不等式．例如：不等式x＜﹣3的解都是不等式x＜﹣1的解，则x＜﹣3是x＜﹣1的蕴含不等式．

阅读材料：

对于两个正数a、b，则 （当且仅当a＝b时取等号）.

当 为定值时， 有最小值；当 为定值时， 有最大值.

例如：已知 ，若 ，求 的最小值.

解：由 ≥ ，得 ≥ ，当且仅当 即 时， 有最小值，最小值为 .

根据上面的阅读材料回答下列问题：

已知 ，其中a，b，c是常数，且 .