河北省唐山市乐亭县2020-2021学年七年级下学期数学期末试题

如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　）

如果 ，那么下列结论中一定成立的是（ ）

下列运算正确的是（    ）

把 写成 （ ， 为整数）的形式，则 为（    ）

方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为 的是（ ）

下列各式能用公式法因式分解的是（  ）

计算|﹣2|+2^﹣1的结果是（  ）

如图，点E在BC的延长线上，下列条件能判定AB∥CD的是（  ）

不等式 的解集在数轴上表示正确的是（   ）

下列条件能说明△ABC是直角三角形的是（  ）

若3^x=4，3^y=6，则3^x+y的值是（   ）

如图，点D在△ABC内，且∠BDC=120°，∠1+∠2=55°，则∠A的度数为（    ）

如果 ， ，且 、 是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（   ）

如图，△ABC的面积是1，AD是△ABC的中线，AF＝ FD，CE＝ EF，则△DEF的面积为（  ）

若关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是（    ）

如图，将一张三角形纸片ABC的三角折叠，使点A落在△ABC的A′处折痕为DE，若∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正确的是（  ）

多项式 的公因式是．

已知三角形的两边长分别为2和7，则第三边x的范围是．

如图 ， ，则 的度数为．

对于有理数 ，我们规定 表示不大于 的最大整数，例如： ， ， ，若 ，则整数x的取值是．

解不等式 ．

请结合题意填空，完成本题的解答

一次课堂练习，小红做了如下四道因式分解题：① ；② ；③ ；④

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF.

整式的乘法与因式分解是有理数运算的自然延伸，也是代数知识的基本内容，请利用相关知识解决下面的问题：

好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在△ABC中，∠BAC＝48°，点I是两角∠ABC、∠ACB的平分线的交点．

有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为255人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为150人．