河北省唐山市玉田县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷

下列是二元一次方程的是（    ）

对于① ，② ，从左到右的变形，表述正确的是（   ）

已知一个三角形的两条边长分别是3和5，则第三条边的长度不能是（    ）

不等式 的解集在以下数轴表示中正确的是（    ）

已知 ， ，则 的值是（    ）

下列命题中真命题是（    ）

下列各式中不能用公式法因式分解的是（    ）

已知a＞b，则下列结论错误的是（  ）

菠萝适宜的冷藏温度是4℃～12℃，香蕉适宜的冷藏温度是11℃～13℃．将菠萝和香蕉放在一起同时冷藏，适宜的温度是（    ）

某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知 ，则 的度数是（    ）

已知 ，则 的值为（    ）

如图1是2021年3月份的月历，小军同学用“ ”字形框在月历上框出四个数字，将该“ ”字形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期，若四个日期如图2所示，则下列关于m，n的值分别为（    ）

用不等式表示“a是负数”应表示为．

据美国媒体报道，截止2021年6月11日，美国累计新冠肺炎确诊病例达到3427万，将数字3427万用科学记数法表示应为．

如图，将 沿着射线 的方向平移，得到 ，若 ， ，则平移的距离为．

如图，△ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为30，则△BCD的周长是．

因式分解： ＝.

如图，AB∥CD，∠A＝35°，∠C＝80°，则∠E＝．

某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为 ，则 的取值范围是．

阅读理解：如果三角形满足一个角α是另一个角β的3倍时，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．其中α称为“智慧角”解答问题：一个角为60°的直角三角形（填“是”或“不是”）“智慧三角形”，若是，“智慧角”是．

如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE平分∠BAC，∠B＝28°，∠ACD＝58°，求∠AED的度数．

解不等式组： 并将解集在数轴上表示出来．

如图，已知AB CD，∠1＋3＝90°，BC、CF分别平分∠ABF和∠BFE，试说明AB EF的理由．

解：∵AB CD（已知），

∴∠1＝∠2（      ）．

∵∠1＋∠3＝90°（已知），

∴∠2＋∠3＝90°（        ）．

即∠BCF＝90°．

∵   ▲   ＝180°（三角形内角和等于180°），

∴   ▲   ＝90°（等式性质）．

∵BC、CF分别平分∠ABF和∠BFE（已知），

∴   ▲   （       ）．

∴∠ABF＋∠BFE＝180°（       ）．

∴AB FE（       ）．

如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R＝7dm，r＝1.5dm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程（结果保留π）．

我们知道完全平方公式是：（a+b）²＝a²+2ab+b² ， （a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² ， 由此公式我们可以得出下列结论：

（a﹣b）²＝（a+b）²﹣4ab①；

ab＝ [（a+b）²﹣（a²+b²）]②．

利用公式①和②解决下列问题：

抗击新型冠状肺炎疫情期间，84消毒液和酒精都是重要的防护物资．某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精，共花费11500元，84消毒液和酒精的进价和售价如下：

	84消毒液	酒精
进价（元瓶）	25	20
售价（元/瓶）	39	27