河北省唐山市玉田县2020-2021学年七年级下学期数学期末试卷-组卷题库站

单选题

C、 2x＋ $\text{[math]}$

D、 2x＝3y

对于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，从左到右的变形，表述正确的是（）

已知一个三角形的两条边长分别是3和5，则第三条边的长度不能是（）

不等式 $\text{[math]}$ 的解集在以下数轴表示中正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

C、 x²＋x＋ $\text{[math]}$

菠萝适宜的冷藏温度是4℃～12℃，香蕉适宜的冷藏温度是11℃～13℃．将菠萝和香蕉放在一起同时冷藏，适宜的温度是（）

某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图1是2021年3月份的月历，小军同学用“

”字形框在月历上框出四个数字，将该“

”字形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期，若四个日期如图2所示，则下列关于m，n的值分别为（）

填空题

据美国媒体报道，截止2021年6月11日，美国累计新冠肺炎确诊病例达到3427万，将数字3427万用科学记数法表示应为．

如图，将 $\text{[math]}$ 沿着射线 $\text{[math]}$ 的方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平移的距离为．

如图，△ABC中，AB＝15，BC＝9，BD是AC边上的中线，若△ABD的周长为30，则△BCD的周长是．

因式分解： $\text{[math]}$ ＝.

如图，AB∥CD，∠A＝35°，∠C＝80°，则∠E＝．

某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

阅读理解：如果三角形满足一个角α是另一个角β的3倍时，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．其中α称为“智慧角”解答问题：一个角为60°的直角三角形（填“是”或“不是”）“智慧三角形”，若是，“智慧角”是．

解答题

如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE平分∠BAC，∠B＝28°，∠ACD＝58°，求∠AED的度数．

解不等式组： $\text{[math]}$ 并将解集在数轴上表示出来．

如图，已知AB $\text{[math]}$ CD，∠1＋3＝90°，BC、CF分别平分∠ABF和∠BFE，试说明AB $\text{[math]}$ EF的理由．

解：∵AB $\text{[math]}$ CD（已知），

∴∠1＝∠2（）．

∵∠1＋∠3＝90°（已知），

∴∠2＋∠3＝90°（）．

即∠BCF＝90°．

∵ ▲ ＝180°（三角形内角和等于180°），

∴ ▲ ＝90°（等式性质）．

∵BC、CF分别平分∠ABF和∠BFE（已知），

∴ ▲ （）．

∴∠ABF＋∠BFE＝180°（）．

∴AB $\text{[math]}$ FE（）．

如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R＝7dm，r＝1.5dm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程（结果保留π）．

我们知道完全平方公式是：（a+b）²＝a²+2ab+b² ，（a﹣b）²＝a²﹣2ab+b² ，由此公式我们可以得出下列结论：

（a﹣b）²＝（a+b）²﹣4ab①；

ab＝ $\text{[math]}$ [（a+b）²﹣（a²+b²）]②．

利用公式①和②解决下列问题：

抗击新型冠状肺炎疫情期间，84消毒液和酒精都是重要的防护物资．某药房根据实际需要采购了一批84消毒液和酒精，共花费11500元，84消毒液和酒精的进价和售价如下：

	84消毒液	酒精
进价（元瓶）	25	20
售价（元/瓶）	39	27

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