吉林省长春市双阳区2020-2021学年七年级下学期数学期末试题

方程x﹣2=2﹣x的解是（　　）

方程4x﹣y＝8，xy＝2，x 3，3﹣2y＝z，x²+y＝6中二元一次方程的个数是（  ）

若有理数a、b满足a＞b，则下列结论正确的是（  ）

按如图所示的运算程序，使输出结果为1的x、y的值是（  ）

下列四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是（  ）

下列正多边形中，能够铺满地面的是（  ）

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

如图，一个倾斜的天平两边分别放有2个小立方体和3个砝码，每个砝码的质量都是5克，每个小立方体的质量都是m克，则m的取值范围是（  ）

如图，将四边形ABCD去掉一个80°的角得到一个五边形BCDEF，则∠1与∠2的和为（  ）

当三角形中一个内角β是另外一个内角α的 时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，那么这个“友好三角形”的“友好角α”的度数为（  ）

已知关于x的一元一次方程2x+m＝1的解是x＝1，则m的值为 ．

已知二元一次方程3x﹣2y＝5，用含x的代数式表示y为 ．

不等式1﹣2x＜6的负整数解是．

在△ABC中，若AB＝3，BC＝5，则AC的取值范围是 ．

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD＝DC，若BC＝6，AD＝7，则图中阴影部分图形的面积为 ．

如图，若△ABC≌△DEF，AF＝2，FD＝8，则FC的长度是 ．

一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是边形．

《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为．

解方程：4x+3＝2（x﹣1）+1．

解方程组

解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．

已知关于x，y的方程组 的解满足x＜y，试求a的取值范围.

从甲地到乙地，长途汽车原来需要8小时，开通高速公路后，路程缩短了40千米．平均车速增加了30千米/时，需要4.5小时即可达到．求长途汽车原来行驶的速度．

如图，在直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD＝35°．

求：⑴∠EBC的度数；

⑵∠A的度数．对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）．

解：⑴∵CD⊥AB（已知），

∴∠CDB＝  ▲ ．

∵∠EBC＝∠CDB+∠BCD（    ）．

∴∠EBC＝  ▲ +35°＝  ▲ （等量代换）．

⑵∵∠EBC＝∠A+∠ACB（    ），

∴∠A＝∠EBC﹣∠ACB（等式的性质）．

∵∠ACB＝90°（已知），

∴∠A＝  ▲ ﹣90°＝  ▲ （等量代换）．

图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．

疫情期间为了满足口罩需求，某药店计划购买同一品牌的甲型口罩和乙型口罩．已知购买1个甲型口罩和2个乙型口罩需花费12元；购买10个甲型口罩和4个乙型口罩需花费40元．

教材呈现：如图是华师版七年级下册数学教材第76页的部分内容．

如图，已知△ABC分别用∠1、∠2、∠3表示△ABC的三个内角，证明∠1+∠2+∠3＝180°． 解：延长BC至点E，以点C为顶点，在BE的上侧作∠DCE＝∠2，则CD∥BA（同位角相等，两直线平行）

如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝2．P是BC的中点，点Q从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→D→C→B→A的方向终点A运动，设点Q运动的时间为x秒．