山东省临沂市河东区2020-2021学年七年级下学期数学期末试题

下列各数中，是无理数的是（   ）

如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（  ）

在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为（　　）

如图，∠1和∠2是同位角的是（　　）

如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（   ）

已知点A在第二象限，到 x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为（  ）

已知 + =0，则 的值为（   ）

给出以下命题：①对顶角相等；②在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等．其中假命题有（    ）

为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（  ）

不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在数轴上表示正确的是（   ）

若点P（a-3，a-1）是第二象限内的一点，则a的取值范围是（   ）

一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程 ，则另一个方程正确的是（   ）

小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（　　）

已知关于 的方程组 ，给出下列结论：①当 互为相反数时， ；②当 时解得 为 的2倍；③不论 取什么实数， 的值始终不变；④使 为自然数的 的值共有4个．上述结论正确的有（    ）

若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m的取值范围是．

已知 是方程ax+4y＝2的一个解，那么a＝．

如图，直线 、 相交于点 ， ，垂足为点 ， ，则 .

如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是．

关于x的方程组 的解满足 ，则m的取值范围是.

我们规定一种新运算，对于实数a，b，c，d，有 =ad-bc．若正整数x满足 ≥-18，则满足条件的x的值为．

  

如图，已知 ， ，求证： ．

请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由．

证明： （已知），

   ▲      ▲   （   ▲   ）．

（   ▲   ）．

（已知），

（   ▲   ）．

（   ▲   ）．

（   ▲   ）．

某校为响应国家“立德树人”的号召，鼓励学生用行动感恩父母，积极参与家务劳动，并根据学生做家务的时间来评价他们的表现．学校随机抽查了部分学生在某一周中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x<1；B.1≤x<1.5；C． 1.5≤x<2；D.2≤x<2.5；E.2.5≤x<3．制成两幅不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

如图在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，2），B（3，4）．

某中学为了庆祝“建党一百周年”，计划举行阳光体育运动比赛，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．

在综合与实践课上，老师计同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．°