广西壮族自治区南宁市宾阳县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试题

下列图形中，成中心对称图形的是（  ）

用配方法解方程 时，配方后所得的方程为（   ）

今年新型冠状病毒肆虐，它的直径为 ，则 的原数是（  ）

一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式（  ）

方程x²+4x+4＝0的根的情况是（   ）

若m是方程 的根，则 的值为（   ）

抛物线y＝x²﹣4x+2不经过（   ）

如图，线段AB绕着点O旋转一定的角度得线段A'B'，下列结论错误的是（   ）

函数y=﹣2x²先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（   ）

对于抛物线y＝（x﹣1）²+2的描述正确的是（   ）

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是（ ）

如图，二次函数 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OC＝2OB则下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的结论有（   ）

写出有一个根为1的一元二次方程是.

平面直角坐标系中，点 关于原点O的对称点的坐标是.

如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（2，0），（6，0）两点，则它的对称轴为.

如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，△ABC绕着点A按逆时针方向旋转一个角度后，得到△ACD，则图中的旋转角等于度

把二次函数 的图象绕原点旋转180°后得到的图象解析式为．

如图抛物线 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为.

计算： .

解方程：

如图，正方形ABCD， 点E，F分别在AD，CD上，且DE＝CF，AF与BE相交于点G．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）.

（ 1 ）请画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₂C₂ ， 请画出旋转后的△AB₂C₂；

（ 3 ）在图中找到一点D，使得A、B、C、D四点围成一个以AC、BC为邻边的平行四边形，请画出这个平行四边形，并写出点D的坐标.

某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为30000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，厂决定从2月份起扩大产量，3月份平均日产量达到36300个.

某厂生产一种玩具，成本价是8元∕件，经过调查发现，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）存在一次函数关系 .

（探索发现）如图①，四边形ABCD是正方形，M，N分别在边CD、BC上，且 ，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法.如图①，将 绕点A顺时针旋转 ，点D与点B重合，得到 ，连接AM、AN、MN.

如图，抛物线 交于x轴于 ，B两点，与 轴交于点 ，连接AC、BC，M为线段OB上的一个动点，过点M作PM⊥x轴，交抛物线于点P，交BC于点Q.