初中数学浙教版八年级上册3.2 不等式的基本性质同步练习

作者UID:7319097

日期: 2024-11-25

同步测试

单选题

若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a、b、c都是实数，则关于三个不等式：a>b、a>b+c、c<0的逻辑关系的表述，下列正确的是（） .

A、因为a>b、c<0所以a>b+c

B、因为a>b+c，c<0，所以a>b

C、因为a>b+c，所以a>b，c<0

D、因为a>b、a>b+c，所以c <0

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列不等式变形正确的是（）

A、由a＞b，则a﹣2＞b﹣2

B、由a＞b，则﹣2a＞﹣2b

C、由a＞b，则2a＜2b

D、由a＞b，则ac＞bc

下列变形中错误的是（）

A、由a＞b得a﹣c＞b﹣c

B、由﹣a＞﹣b得a＞b

C、由2x＞3得x $\text{[math]}$

D、由 $\text{[math]}$ y得x＜﹣2y

由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，其根据是（）

A、不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号方向不变

B、不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变

C、不等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变

若6x > -6y，则下列不等式中一定成立的是（）

下列说法错误的是（）

A、若a＋3＞b＋3，则a＞b

B、若 $\text{[math]}$ ，则a＞b

C、若a＞b，则ac＞bc

D、若a＞b，则a＋3＞b＋2

有这样一道题“由 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ”，则题中 $\text{[math]}$ 表示的是（）

若a＞b，则下列不等式变形不一定成立的是（）

B、 ac²＞bc²

D、 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$

填空题

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ > ”“ < ”或“ = ”）

若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m的取值范围是．

在命题“对于实数a，b，若 ▲ ，则a² $\text{[math]}$ b²”的“▲”处填上下面的条件之一，①a $\text{[math]}$ b；②|a| $\text{[math]}$ b， ③ $\text{[math]}$ ，④a⁴ $\text{[math]}$ b⁴ ，所有能使这个命题成为真命题的条件为（填序号）．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .（填“＞”“＜”或“＝”）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”或“<”）.

若x＞y，且（m-5）x ＜（m-5）y ，则m的取值范围是.

解答题

根据不等式的基本性质，把﹣2x＜15化成“x＞a”或“x＜a”的形式．

赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．

若x＜y，比较2﹣3x与2﹣3y的大小，并说明理由．

已知a＜b，试比较 $\text{[math]}$ ﹣3a与 $\text{[math]}$ ﹣3b的大小．

若2a+3b=10，其中a≥0，b≥0，又P=5a+3b，求P的取值范围．

综合题

根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

下列变形是怎样得到的？

利用不等式的性质填“>”或“<”.

根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．

在下列各题中的空格处，填上适当的不等号：

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