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初中数学浙教版八年级上册3.2 不等式的基本性质同步练习
日期: 2025-04-16 同步测试 来源:
出卷网
单选题
若
,则下列式子中错误的是( )
A、
B、
C、
D、
已知a、b、c都是实数,则关于三个不等式:a>b、a>b+c、c<0的逻辑关系的表述,下列正确的是( ) .
A、 因为a>b、c<0所以a>b+c
B、 因为a>b+c,c<0,所以a>b
C、 因为a>b+c,所以a>b,c<0
D、 因为a>b、a>b+c,所以c <0
若
,则下列不等式成立的是( )
A、
B、
C、
D、
下列不等式变形正确的是( )
A、 由
a
>
b
, 则
a
﹣2>
b
﹣2
B、 由
a
>
b
, 则﹣2
a
>﹣2
b
C、 由
a
>
b
, 则2
a
<
2
b
D、 由
a
>
b
, 则
ac
>
bc
下列变形中错误的是( )
A、 由
a
>
b
得
a
﹣
c
>
b
﹣
c
B、 由﹣
a
>﹣
b
得
a
>
b
C、 由2
x
>3得
x
D、 由
y
得
x
<﹣2
y
由
,得
,其根据是( )
A、 不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,不等号方向不变
B、 不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数,不等号的方向不变
C、 不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数,不等号的方向改变
D、 移项
若6x > -6y,则下列不等式中一定成立的是( )
A、 x+y > 0
B、 x-y > 0
C、 x+y < 0
D、 x-y < 0
下列说法错误的是( )
A、 若a+3>b+3,则a>b
B、 若
,则a>b
C、 若a>b,则ac>bc
D、 若a>b,则a+3>b+2
有这样一道题“由
得到
”,则题中
表示的是( )
A、 非正数
B、 正数
C、 非负数
D、 负数
若a>b,则下列不等式变形不一定成立的是( )
A、 a-1>b-1
B、 ac
2
>bc
2
C、 -a<-b
D、
>
填空题
若
,则
.(填“ > ”“ < ”或“ = ”)
若x<y,且(m﹣2)x>(m﹣2)y,则m的取值范围是
.
在命题“对于实数
a
,
b
, 若
▲
, 则
a
2
b
2
”的“▲”处填上下面的条件之一,①
a
b
;②|
a
|
b
, ③
,④
a
4
b
4
, 所有能使这个命题成为真命题的条件为
(填序号).
若
,则
.(填“>”“<”或“=”)
若
,则
(填“>”或“<”).
若x>y,且(m-5)x <(m-5)y ,则m的取值范围是
.
解答题
根据不等式的基本性质,把﹣2x<15化成“x>a”或“x<a”的形式.
赵军说不等式2a>3a永远不会成立,因为如果在这个不等式两边同除以a,就会出现2>3这样的错误结论.你同意他的说法对吗?若同意说明其依据,若不同意说出错误的原因.
若x<y,比较2﹣3x与2﹣3y的大小,并说明理由.
已知
a
<
b
, 试比较
﹣3
a
与
﹣3
b
的大小.
若2a+3b=10,其中a≥0,b≥0,又P=5a+3b,求P的取值范围.
综合题
根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:
下列变形是怎样得到的?
利用不等式的性质填“>”或“<”.
根据不等式的性质,将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式.
在下列各题中的空格处,填上适当的不等号:
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