高中数学人教A版（2019）选择性必修一第二章 第三节 直线的交点和距离同步练习

直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（   ）

若点 到直线 的距离是 ，则实数 为（    ）

直线 与 的交点在第四象限，则 的取值范围为（    ）

已知直线 与直线 平行，则它们之间的距离为（    ）

过点（1，3）且与原点相距为1的直线共有（    ）.

过点P(1，2)引直线使两点A(2，3)､B(4，-5)到它的距离相等，则直线方程是（    ）

直线 过定点（    ）

唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为 ，若将军从山脚下的点 处出发，河岸线所在直线方程为 ，则“将军饮马”的最短总路程为（    ）

已知直线 和 ，若直线 到直线 的距离与到直线 的距离之比为 ，则直线的方程为（    ）

已知平面上一点M(5，0)，若直线上存在点P使|PM|=4，则称该直线为“切割型直线”，下列直线中是“切割型直线”的是（    ）

当m变化时，平行线 和 间的距离的最小值等于.

两条直线2x＋3y－k＝0和x－ky＋12＝0的交点在y轴上，那么k的值是．

一条与直线x-2y+3=0平行且距离大于 的直线方程为.

到直线 的距离的最大值是.

在平面直角坐标系 中，已知直线 与点 ，若直线 上存在点 满足 ，（ 为坐标原点），则实数 的取值范围是

在直线 上求一点P，使它到原点的距离与到直线 的距离相等．

综合题。

在平面直角坐标系 中，已知点 和 ．

已知 的顶点 ， 边上的中线 所在直线方程为 ， 边上的高 所在直线方程为 ．

（Ⅰ）求顶点 的坐标；

（Ⅱ）求 的面积．

已知点P(2，－1)．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣3，﹣4），B（6，3），直线l：x+my+1=0．