初中数学人教版九年级上册——22.1.1二次函数

作者UID:6875962

日期: 2024-12-24

同步测试

单选题

下列函数中是二次函数的为（）

A、 y＝3x－1

B、 y＝3x²－1

C、 y＝(x＋1)²－x²

D、 y＝x³＋2x－3

下列 $\text{[math]}$ 关于x的函数中，一定是二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数y＝2x²﹣3的二次项系数、一次项系数和常数项分別是（）

A、 2、0、﹣3

B、 2、﹣3、0

若函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，则m的值是（）

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 是二次函数，且开口向上，则m的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知二次函数y=1﹣3x+5x² ，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是（　　）

A、 a=1，b=﹣3，c=5

B、 a=1，b=3，c=5

C、 a=5，b=3，c=1

D、 a=5，b=﹣3，c=1

某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃圆，其中一边靠墙，另外三边用长为40米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，围成的苗圃面积为y，则y关于x的函数关系式为（）

A、 y=x（40﹣x）

B、 y=x（18﹣x）

C、 y=x（40﹣2x）

D、 y=2x（40﹣2x）

某厂今年七月份产品的产量为100吨，以后每月产品的产量与上月相比其增长率都是x，设九月份该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）

A、 y=100（1﹣x）²

B、 y=100（1+x）²

C、 y= $\text{[math]}$

D、 y=100+100（1+x）+100（1+x）²

在下列4个不同的情境中，两个变量所满足的函数关系属于二次函数关系的有（）

①设正方形的边长为x面积为y，则y与x有函数关系；

②x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一场，则比赛的场次数y与x之间有函数关系；

③设正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x有函数关系；

④若一辆汽车以120km/h的速度匀速行驶，那么汽车行驶的里程y（km）与行驶时间x（h）有函数关系．

若y=mx²+nx﹣p（其中m，n，p是常数）为二次函数，则（　　）

A、 m，n，p均不为0

B、 m≠0，且n≠0

D、 m≠0，或p≠0

填空题

已知函数y=（m﹣2） $\text{[math]}$ ﹣2是关于x的二次函数，则m=．

若 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m=.

二次函数y=x²+4x﹣3中，当x=﹣1时，y的值是．

矩形的边长分别为2cm和3cm，若每边长都增加xcm，则面积增加ycm² ，则y与x的函数关系式为．

将二次函数y=﹣2（x﹣2）²化成一般形式，其中二次项系数为　，一次项系数为　　，常数项为　．

观察下列各图中小球的摆放规律，若第n个图中小球的个数为y，则y与n的函数关系式为

解答题

当m为何值时，函数 $\text{[math]}$ 是二次函数．

已知函数y=（a+1） $\text{[math]}$ +（a﹣2）x（a为常数），求a的值：

（1）函数为二次函数；

（2）函数为一次函数．

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