初中数学人教版九年级上册——22.1.3二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质②

作者UID:6875962

日期: 2024-11-22

同步测试

单选题

关于抛物线： $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）.

A、它的开口方向向上

B、它的顶点坐标是 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

D、对称轴是直线 $\text{[math]}$

由抛物线 $\text{[math]}$ 得到抛物线 $\text{[math]}$ 是经过怎样平移的（）

A、右移1个单位上移2个单位

B、右移1个单位下移2个单位

C、左移1个单位下移2个单位

D、左移1个单位上移2个单位

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A， $\text{[math]}$ 两点，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、点A的坐标为 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

D、图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$

如果点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上两个不同的点，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

若A（﹣3，y₁），B（﹣2，y₂），C（2，y₃）为二次函数y＝（x＋2）²＋k的图象上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、 y₁＜y₂＜y₃

B、 y₁＜y₃＜y₂

C、 y₃＜y₁＜y₂

D、 y₂＜y₁＜y₃

已知二次函数y=x²-6x+8，当0<x≤m时，-1≤y≤8，则m的值是（）

不论 $\text{[math]}$ 取任何实数，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点都（）.

A、在 $\text{[math]}$ 直线上

B、在直线 $\text{[math]}$ 上

C、在直线 $\text{[math]}$ 上

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（）

A、图象的开口向上

B、图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大

D、图象与x轴有唯一交点

对于抛物线y=-2(x+1)²+3，下列结论：

①抛物线的开口向下②对称轴为直线x=1

③顶点坐标为(1，3)④x>1时，y随x的增大而减小

其中正确结论的个数为（）

点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x²+ax+4的图象上.则m﹣n的最大值等于（）

A、 $\text{[math]}$

C、 ﹣ $\text{[math]}$

D、 ﹣ $\text{[math]}$

填空题

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是．

二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是

若抛物线y＝（x﹣m）²+（m+1）的顶点在第二象限，则m的取值范围为．

如图，抛物线y₁=a（x+2）²﹣3与y₂= $\text{[math]}$ （x﹣3）²+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：

①无论x取何值，y₂的值总是正数；

②a=1；

③当x=0时，y₂﹣y₁=4

④2AB=3AC．

其中正确结论是．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣x与x轴交于点A，点P在抛物线上，连结AP．若△OAP是以OA为底边的等腰三角形，则△OAP的面积是．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A（4，0）．设点C（1，﹣3），请在抛物线的对称轴上确定一点D，使得|AD﹣CD|的值最大，则D点的坐标为

综合题

抛物线顶点坐标是 $\text{[math]}$ 且经过点 $\text{[math]}$ ．

已知函数y＝3（x－4）²－27．

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