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初中数学浙教版九年级上册3.3垂径定理 同步练习
作者UID:7319097
日期: 2024-11-21
同步测试
单选题
如图,⊙O的直径AB=12,CD是⊙O的弦,CD⊥AB,垂足为P,且BP=2,则CD的长为( )
A、
B、
C、
D、
如图,⊙O的直径CD=20,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM:OD=3:5,则AB的长为( )
A、 8
B、 12
C、 16
D、 2
如图,
AB
为圆
O
的直径,
C
、
D
两点均在圆上,其中
OD
⊥
AC
交
AC
于
E
点.若
DE
=1,
BC
=6,则
AC
=( )
A、 3
B、
C、 5
D、
已知,如图
的直径为
,弦
垂直平分半径
,则弦
的长为( )
A、
B、
C、
D、
下列说法正确的是( )
A、 垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧
B、 平分弦的直径垂直于弦
C、 垂直于直径平分这条直径
D、 弦的垂直平分线经过圆心
水平放置的圆柱形排水管道截面半径为1 m.若管道中积水最深处为0.4 m,则水面宽度为( )
A、 0.8 m
B、 1.2 m
C、 1.6 m
D、 1.8 m
如图,⊙
O
的直径
CD
垂直弦
AB
于点
E
, 且
CE
=2,
DE
=8,则
BE
的长为( )
A、 2
B、 4
C、 6
D、 8
如图,
与
轴交于点
,
,圆心
的横坐标为
,则
的半径为( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
如图,
是
的直径,弦
交
于点
,
,
,
,则
的长为( )
A、
B、
C、
D、 12
《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著,与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”小辉同学根据原文题意,画出圆材截面图如图所示,已知:锯口深为 1寸,锯道AB=1尺(1尺=10寸),则该圆材的直径为( )
A、 13
B、 24
C、 26
D、 28
填空题
赵州桥是我国建筑史上的一大创举,它距今约1400年,历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图,若桥跨度AB约为40米,主拱高CD约10米,则桥弧AB所在圆的直径=
米.
如图,已知
AB
是半圆
O
的直径,弦
CD
∥
AB
,
CD
=8.
AB
=10,则
CD
与
AB
之间的距离是
.
如图,一个宽为2cm的刻度尺在圆上移动,当刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”,“8”(单位:cm),那么,该圆的半径为
.
如图所示,在⊙O中,AB为弦,OC⊥AB交AB于点D,且OD=DC,P为⊙O上任意一点,连接PA,PB,若⊙O的半径为1,则S
△
PAB
的最大值为
.
把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=12cm,则球的半径为
cm.
⊙O半径为5,弦AB=6cm,CD=8cm,且AB∥CD.则AB与CD之间的距离
.
解答题
⊙O的半径为5cm,弦AB=6cm,CD=8cm,且AB∥CD,求两弦之间的距离.
如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围.
如图,在△ABC中,已知∠ACB=130°,∠BAC=20°,BC=2,以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,求弦BD的长
已知:如图,AB是⊙O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且OE=OF.求证:AE=BF.
综合题
如图,已知在以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D.
如图,AC是⊙O的直径,弦BD⊥AO于E,连接BC,过点O作OF⊥BC于F,若BD=8cm,AE=2cm,
一次函数
的图象与轴的负半轴相交于点
,与
轴的正半轴相交于点
,且
.
的外接圆的圆心
的横坐标为
.
已知:如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,且AB⊥CD,垂足为E.
好山好水好江山,石拱桥在江山处处可见,小明要帮忙船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥,现测得桥下水面宽度16m时,拱顶高出水平 面4m,货船宽12m,船舱顶部为矩形并高出水面3m。
如图,在圆
O
中,弦
AB
=8,点
C
在圆
O
上(
C
与
A
,
B
不重合),连接
CA
、
CB
, 过点
O
分别作
OD
⊥
AC
,
OE
⊥
BC
, 垂足分别是点
D
、
E
.
如图,已知AB是⊙O的弦,OB=2,∠B=30°,C是弦AB上任意一点(不与点A、B重合),连接CO并延长CO交⊙O于点D,连接AD.
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