江苏省南通市海安市2020-2021学年高二上学期数学期中考试试题

命题“ ， ”的否定是（    ）

下列关于抛物线 的图象描述正确的是（    ）

一个各项均正的等比数列，其每一项都等于它后面的相邻两项之和，则公比 （    ）

在我国古代著名的数学专著《 九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．问：几日相逢?

以双曲线 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是（    ）

如果 是 的必要不充分条件， 是 的充分必要条件， 是 的充分不必要条件，那么 是 的（    ）

设 和 为双曲线 的两个焦点，若点 ， 是等腰直角三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（   ）

已知数列 、 满足 ， ，其中 是等差数列，且 ，则 （    ）

下列叙述中不正确的是（   ）

(多选)设抛物线 的焦点为 .点 在 轴上，若线段 的中点 在抛物线上，且点 到抛物线准线的距离为 ，则点 的坐标为

某颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心 为一个焦点的椭圆，如图所示，已知它的近地点 （离地面最近的点）距地面 千米，远地点 （离地面最远的点）距地面 千米，并且 三点在同一直线上，地球半径约为 千米，设该椭圆的长轴长、短轴长、焦距分别为 ，则（   ）

已知各项均为正项的等比数列 ， ， ，其前 和为 ，下列说明正确的是（ ）

抛物线的准线方程是 ，则其标准方程是.

已知命题“ ， ”是假命题，则实数a的取值范围是.

， 分别是椭圆 的左、右焦点，点 在椭圆 上， ，过 作 的角平分线的垂线，垂足为 ，则 的长为．

已知数列 的前 项和公式为 ，若 ， 则 ；数列 的前 项和 ．

已知命题 “曲线 表示焦点在 轴上的椭圆”，命题 “曲线 表示双曲线”．

已知 为等差数列，且

（Ⅰ）求数列 的通项公式；

（Ⅱ）记 的前 项和为 ，若 成等比数列，求正整数 的值．

已知点 ，直线 ，动点 到点 的距离等于它到直线 的距离．

(Ⅰ)试判断点 的轨迹 的形状，并写出其方程；

(Ⅱ)若曲线 与直线 相交于 两点，求 的面积.

设数列 满足 .

设椭圆 的一个顶点与抛物线 的焦点重合， 分别是椭圆的左、右焦点，且离心率 ，过椭圆右焦点 的直线 与椭圆交于 、 两点.

已知数列 满足 .