辽宁省鞍山市立山区2020-2021学年九年级上学期数学期中试题

下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是 （ ）

下列方程中，①2x²﹣1＝0；②ax²+bx+c＝0；③（x+2）（x﹣3）＝x²﹣3；④2x 0．是一元二次方程的有（    ）

如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB'C'的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（    ）

如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，错误的是（    ）

如图中的两个三角形是位似图形，点M的坐标为 ，则它们位似中心的坐标是（   ）

飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝60t﹣ t² ， 飞机着陆至停下来共滑行（  ）

若关于x的一元二次方程x²﹣3x+p=0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a²﹣ab+b²=18，则 + 的值是（  ）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）²＜b²其中正确的个数有（ ）

一元二次方程y²﹣y 0配方后可化为．

如图，△ABC中，∠BAC＝40°，把△ABC绕点A逆时针旋转60°，得△ADE，则∠EAC的度数为．

如图，在宽为18米、长为24米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为整个矩形面积的 ，设道路的宽为x米，则可列方程为．

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（﹣1，0），若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则点A′的坐标为．

当 时，二次函数 有最大值4，则实数m的值为．

如图，以矩形ABOD的两边OD、OB所在直线为坐标轴建立直角坐标系．若E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交OD于F点，若OF＝1，FD＝2，则G点的坐标为．

已知抛物线y＝x²﹣（4m+1）x+2m﹣1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于2，并且抛物线与y轴的交点在点（0， ）的下方，那么m的取值范围是．

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为 ，点D的坐标为 ，延长CB交x轴于点 ，作正方形 ，延长 交x轴于点 ，作正方形 按这样的规律进行下去，第2020个正方形的面积为．

  

每个小方格都是边长为1个单位长度，正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示．

已知关于x的方程x²﹣（4﹣2m）x+3﹣6m＝0．

如图，学校为了照明，在墙BC上方安装一个小型灯杆AB（点A为灯泡的位置，A、B、C三点在一直线上），当小明站在E处时，他在地面上的影长EF＝1m，小亮站在H处时，他在地面上的影长HM＝1.6m．小亮和小明之间的距离HE＝4m，已知小明的身高DE为1.5m．小亮的身高CH为1.6m，灯杆AB的高为1.8m，求墙BC的高．

在疫情影响下，口罩的需求量猛增，某口罩厂从2020年1月口罩生产数量2万个增长到2020年3月口罩生产数量2.88万个．

如图（1），平行四边形ABCD中，∠B＝45°，连接AC，AC＝AB＝5cm；△ABC不动，将△ACD绕点A顺时针旋转α度（0°＜α＜135°），旋转后点C的对应点为点E，点D的对应点为点F，AF、AE（或它们的延长线）交直线BC于点H、G，如图（2）．

某公司的商品进价每件60元，售价每件130元，为了支持“抗新冠肺炎”，每销售一件捐款4元．且未来30天，该商品将开展每天降价1元”的促销活动，即从第一天起每天的单价均比前一天降1元，市场调查发现，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销量为y件，y与x满足一次函数数关系，其对应数据如表：

X（天）	……	1	3	5	7	……
Y（件）	……	35	45	55	65	……

已知：∠AOB＝∠COD＝90°，OA＝OB，OC＝OD．（OC OA）

如图，抛物线y＝ax²+bx+2（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C．