高中数学人教A版（2019）选择性必修一3.2 双曲线同步练习

双曲线 的顶点焦点到C的一条渐近线的距离分别为 和 ，则C的方程为（    ）

双曲线 的离心率是（    ）

双曲线 的渐近线方程为（    ）

若双曲线C的中心为坐标原点，其焦点在y轴上，离心率为2，则该双曲线C的渐近线方程为（    ）

双曲线 的左、右焦点分别为 、 ， 是双曲线 上一点， 轴， ，则双曲线的离心率为（    ）

与双曲线 有共同的渐近线，且经过点 的双曲线方程为（    ）

已知双曲线 的左右焦点为 ， ，过 的直线交双曲线于M，N两点 在第一象限），若 与 的内切圆半径之比为3：2，则直线 的斜率为（　　）

已知 为双曲线 的左､右焦点，过 作 的垂线分别交双曲线的左､右两支于 两点(如图).若 ，则双曲线的渐近线方程为（    ）

某双曲线两条渐近线的夹角为 ，则该双曲线的离心率为（    ）．

若 是双曲线 上一点， 的一个焦点坐标为 ，则下列结论中正确的是（    ）

已知双曲线 ，（    ）

已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则（    ）

已知双曲线C的渐近线方程为 ，写出双曲线C的一个标准方程：.

已知双曲线 的左焦点为F，虚轴的端点为A，B，若 为等边三角形，则C的离心率为.

已知双曲线 ： 的左焦点为 ，右顶点为 ，虚轴上顶点为 ．若双曲线 的离心率是 ，则 ．

已知直线 与双曲线 的两条渐近线围成的三角形的面积为2，则双曲线C的焦距的最小值为.

解答下列两个小题：

已知双曲线的中心在原点，焦点 在坐标轴上，离心率为 ，且过点 ，点 在双曲线上．

在① ，且C的左支上任意一点到右焦点的距离的最小值为 ，②C的焦距为6，③C上一点到两焦点距离之差的绝对值为4.这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中．问题：已知双曲线 ，__________，求C的方程．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

已知双曲线过点P（﹣3 ，4），它的渐近线方程为y=± x．

已知双曲线 的离心率为 ，过双曲线 的右焦点 作渐近线的垂线，垂足为 ，且 ( 为坐标原点)的面积为 .

已知双曲线C： ＝1(a，b>0)的左、右焦点分别为F₁(-c，0)，F₂(c，0)，其中c>0， M(c，3)在C上，且C的离心率为2.