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山东省潍坊市诸城市2020-2021学年九年级上学期数学期中试题
作者UID:7125502
日期: 2024-11-25
期中考试
单选题
下列说法错误的是( )
A、 圆是中心对称图形,圆心就是对称中心
B、 垂直于弦的直径一定平分这条弦
C、 相等的弧所对的弦一定相等,反过来,相等的弦所对的弧也一定相等
D、 圆是轴对称图形,任意一条通过圆心的直线都是它的对称轴
若锐角A满足
,则∠A的度数为( )
A、 30°
B、 45°
C、 60°
D、 75°
如图,已知
的六个元素,其中
、
、
表示三角形三边的长,则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与
不一定相似的图形是( )
A、 甲
B、 乙
C、 丙
D、 丁
在Rt△ABC中,∠C=90°,若将各边长度都扩大为原来的2倍,则∠A的正弦值( )
A、 扩大2倍
B、 缩小2倍
C、 扩大4倍
D、 不变
如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,P是弦AB上的一个动点(不与A、B重合),则OP的最小值是( )
A、 2.5
B、 3
C、 3.5
D、 4
如图大坝的横断面,斜坡AB的坡比i=1:2,背水坡CD的坡比i=1:1,若坡面CD的长度为
米,则斜坡AB的长度为( )
A、
B、
C、
D、 24
如图,ΔABC为⊙O的一个内接三角形,过点B作⊙O的切线PB与OA延长线交于点P,连接OB,已知∠P=34°,则∠ACB=( )
A、 17°
B、 27°
C、 28°
D、 30°
如图,点
D
是△
ABC
的边
BC
上一点,∠
BAD
=∠
C
,
AC
=2
AD
, 如果△
ACD
的面积为15,那么△
ABD
的面积为( )
A、 15
B、 10
C、 7.5
D、 5
边长为6的正三角形的外接圆的周长为( )
A、
B、
C、
D、
如图,E,F分别为矩形ABCD的边AD,BC的中点,若矩形ABCD∽矩形EABF,AB=1.求矩形ABCD的面积为( )
A、 1
B、
C、
D、 2
如图,将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG,点B的对应点E落在边CD上,且DE=EF,若AD=3
,则
的长为( )
A、
π
B、
π
C、
π
D、 π
如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,下列结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③tan∠CAD=
.其中正确的结论有 ( )
A、 3个
B、 2个
C、 1个
D、 0个
填空题
在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则tanB=
.
若△ABC∽△ADE,若AB=9,AC=8,AD=3,则EC的长是
.
如图,
,点
是
上的一点,且
,则以4为半径的
与直线
的公共点的个数
.
如图,A,B,C是⊙O上顺次三点,若AC,AB,BC分别是⊙O内接正三角形、正方形、正n边形的一边,则n=
.
如图,一艘船由
港沿北偏东65°方向航行
至
港,然后再沿北偏西40°方向航行至
港,
港在
港北偏东20°方向,则
,
两港之间的距离为
.
如图,I是△ABC的内心,AI的延长线与△ABC的外接圆相交于点D,与BC交于点E,连接BI、CI、BD、DC.下列说法中正确的有
.
①∠CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB重合;
②I到△ABC三个顶点的距离相等;
③∠BIC=90°+
∠BAC;
④点D是△BIC的外心.
解答题
如图,在平面直角坐标系中,给出了格点
(顶点均在正方形网格的格点上),已知点A的坐标为(-4,3).
在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,若AB=2
,求AC的长.
如图所示,在平行四边形
中,
是
的延长线上一点,
,连接
与
,
,
分别交于点
,
.
如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E.
如图,学校操场旁立着一杆路灯(线段OP).小明拿着一根长2m的竹竿去测量路灯的高度,他走到路灯旁的一个地点A竖起竹竿(线段AE),这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m,他沿着影子的方向走了4m到达点B,又竖起竹竿(线段BF),这时竹竿的影长BD正好是2m,请利用上述条件求出路灯的高度.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AD,对角线BD为⊙O的直径,AC与BD交于点E.点F在CD延长线上,且DF=BC.
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