广东省2022届高三上学期数学综合能力测试试题（一）

已知集合 ， ，则 （　　）

复数 （i为虚数单位）的共轭复数 （　　）

若抛物线 上的点 到焦点的距离是4，则抛物线的方程为（　　）

基本分裂数m，是一个衡量细菌分裂的参数，简单来说在1小时内1个细菌平均可以分裂成m个细菌．已知在某种细菌培养过程中，原有细菌26个，经过了3小时后细菌增至105个，那么 ，参考上述数据预计再经过（　　）小时细菌就会突破十万个．

已知 为三角形的内角，且 ，则 （　　）

受全球新冠疫情影响，2020东京奥运会延期至2021年7月23日到8月8日举行，某射箭选手积极备战奥运，在临赛前的一次训练中共射了1组共72支箭，下表是命中环数的部分统计信息

环数	<7	7	8	9	10
频数	0	3	a	b	22

已知该次训练的平均环数为9.125环，据此水平，正式比赛时射出的第一支箭命中黄圈（不小于9环）的概率约为（　　）

如图，直线 依次与曲线 、 及x轴相交于点A、点B及点C，若B是线段 的中点，则（　　）

已知函数 （其中 且 ），若当 时，恒有 ，则a的取值范围是（　　）

2021年5月11日，国家统计局公布了第七次人口普查统计数据，全国总人口数为141178万全部七次人口普查的人口增长率、性别比及城镇化进程变化情况如下图：

根据以上信息，下列统计结论正确的是（　　）

已知函数 ，则（　　）

已知函数 的部分图象如图所示，下列说法正确的是（    ）

下列不等式成立的是（　　）

已知 的展开式的二项式系数之和为16，则各项系数之和为．（用数字作答）

若椭圆的左顶点、上顶点以及右焦点构成直角三角形，则该椭圆的离心率为．

直三棱柱 的所有顶点都在球O的球面上， ， ， ， ，则球O的体积是．

定义在 上的函数 ，若 是奇函数，则 ；满足 的 的取值范围是．

已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ．

已知各项均为正数的数列 满足 ， ．

如图，长方体 中， ， 在棱 上且 ，在平面 内过点 作直线 ，使得 ．

研究表明，子女的平均身高 与父母的平均身高 有较强的线性相关性．某数学小组收集到8个家庭的相关数据，下面是小组制作的统计图散点图、回归直线及回归方程）与原始数据表（局部缺失）：

家庭编号	1	2	3	4	5	6	7	8
父母平均身高（ ）	160.5	165	167	170	170.5	173	174	180
子女平均身高（ ）	168	170	172.5	187	174.5	176	180	*

已知双曲线 的右焦点为 ，一条渐近线方程为 ．

已知函数 ， ．