高中数学人教A版（2019）选择性必修一立体几何与空间向量章节检测

已知平面 的一个法向量 ，点 在平面 内，则点 到平面 的距离为（    ）

如图，在正三棱柱 中， ，则异面直线 与 所成角的余弦值是（    ）

如图，直三棱柱 中， ，点P在棱 上，且三棱锥A-PBC的体积为4，则直线 与平面PBC所成角的正弦值等于（ ）

三棱锥 中， 底面ABC， ， ，D为AB的中点， ，则点D到面 的距离等于（    ）

在正方体 中， ， ， 分别是棱 ， ， 的中点，下列说法错误的是（    ）

“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美如图．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面直线AB与CD所成角的大小是（    ）

在直三棱柱 中， 是 中点. ， ， ， .则下列结论正确的是（    ）

如图，在正方体 中， 为线段 的中点， 为线段 上的动点，则直线 与直线 所成角正弦值的最小值为（    ）

如图，正三棱柱 的底面边长为2，侧棱长为 ， 为 的中点，则正确的结论有（    ）

正方体 棱长为 ，若 是空间异于 的一个动点，且 ，则下列正确的是（    ）

某演讲比赛冠军奖杯由一个水晶球和一个金属底座组成（如图①）．已知球的体积为 ，金属底座是由边长为4的正三角形 沿各边中点的连线向上垂直折叠而围成的几何体（如图②），则（    ）

如图，在菱形 中， ， ，将 沿对角线 翻折到 位置，则在翻折的过程中，下列说法正确的（    ）

已知 为 所在平面内一点，若 ， ， ，则 .

在四棱锥 中，四边形 为正方形， ， ，平面 平面 ， ，点 为 上的动点，平面 与平面 所成的二面角为 （ 为锐角），则当 取最小值时，三棱锥 的体积为.

平面内一点 到直线 ： 的距离为： ．由此类比，空间中一点 到平面 ： 的距离为．

如图，已知棱长为2的正方体 中，点 在线段 上运动，给出下列结论：

①异面直线 与 所成的角范围为 ；

②平面 平面 ；

③点 到平面 的距离为定值 ；

④存在一点 ，使得直线 与平面 所成的角为 .

其中正确的结论是.

如图，多面体 中， 平面 ，点 为 的中点，

如图，在四棱锥P－ABCD中，△PAD为正三角形，四边形ABCD为梯形，二面角P－AD－C为直二面角，且AB∥DC，AB⊥AD，AD＝AB＝ DC，F为PC的中点.

在四棱锥 中，底面ABCD是矩形， 为BC的中点， .

已知四棱锥 中，四边形 是菱形，且 ， 为等边三角形，平面 平面 ．

如图，三棱锥 的底面是等腰直角三角形，其中 ， ，平面 平面 ，点 ， ， ， 分别是 ， ， ， 的中点．

如图，在四棱台 中，底面四边形 为菱形， ， ， 平面 .