福建省福州市长乐区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试题

下列图形是中心对称图形的是（  ）

二次函数 图象的对称轴是（  ）

如图，AB为⊙O直径，∠BCD＝30°，则∠ABD为（  ）

抛物线y=x²-4x+5的顶点坐标是（   ）

如图， 是⊙O的直径， 切⊙O于点 ， 交⊙O于点 ，若 ，则 的度数为（  ）

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c(a<0)过A(－3，0)，B(1，0)，C(－5，y₁)，D(5，y₂)四点，则y₁与y₂的大小关系是（     ）

《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著.书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形(如图)，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”（ ）

二次函数 的图象如图所示，以下结论中正确的是   

在 中，已知 ， ， .如图所示，将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到 .则图中阴影部分面积为（   ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是AB上一动点，以点C为旋转中心，将△ACP顺时针旋转到△BCQ的位置，则PQ最小值为（ ）

将抛物线 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式是.

以原点为中心，把 逆时针旋转90°得到点 ，则点 的坐标为.

如图，四个三角形拼成一个风车图形，若 ，当风车转动90°时，点 运动路径的长度为.

用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为.

如图，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O.若直线 PA 与⊙O 相切于点 A，则∠PAB＝.

二次函数 的图象如图所示，对称轴为直线 ，若关于 的一元二次方程 （ 为实数）在 的范围内有解，则 的取值范围是.

如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别是 、 、 .

（1）以点 为旋转中心，将 顺时针转动90°，得到 ，在坐标系中画出 ；
（2）作出 关于点 的中心对称图形 . 

已知二次函数 的顶点坐标为 ，并经过 点，求二次函数的解析式，并在所给的坐标平面内画出这条抛物线.（不要求列表）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，求线段AE的长.

已知：如图，将△ADE绕点A顺时针旋转得到△ABC，点E对应点C恰在D的延长线上，若BC∥AE.求证：△ABD为等边三角形.

已知抛物线 与 轴有两个不同的交点.

如图， 是⊙O的直径，点 在⊙O上， 平分 交⊙O于点 ，过点 作 ，垂足为 .

某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件.市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件.设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件.

如图，四边形 内接于⊙O， 是⊙O的直径， 是 上一点， ，连接 .

如图，已知二次函数 图象的顶点为 ，与 轴交于点 ，点 （与顶点 不重合）在该函数的图象上.