江苏省南京市高淳区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试题

已知⊙O的直径为4，点O到直线m的距离为2，则直线m与⊙O的位置关系是（　　）

下列方程中，有两个相等实数根的是（   ）

关于函数 ，下列说法：①函数的最小值为1；②函数图象的对称轴为直线x＝3；③当x≥0时，y随x的增大而增大；④当x≤0时，y随x的增大而减小，其中正确的有（  ）个.

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是 上的点，若∠BAC＝20°，则∠D的度数为（    ）

已知二次函数 的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的横坐标为1，则另一个交点的横坐标为（  ）

如图 和 都是边长为2的等边三角形，它们的边 在同一条直线l上，点C，E重合，现将 沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动.在此过程中，设点移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（   ）

用配方法解方程x²+4x+1＝0，则方程可变形为（x+2）²＝.

已知一元二次方程2x²+3x﹣1＝0的两个根是x₁ ， x₂ ， 则x₁•x₂＝.

超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：

测试项目	创新能力	综合知识	语言表达
测试成绩（分数）	70	80	92

将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是分.

同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是．

一个圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是cm² ．

如图，平面直角坐标系中，桥孔抛物线对应的二次函数关系式是y＝﹣ x² ， 桥下的水面宽AB为6m，当水位上涨2m时，水面宽CD为m（结果保留根号）.

如图，在正八边形ABCDEFGH中，AC，GC是两条对角线，则∠ACG=. 

如图，在 中，半径 垂直 于 ，则 的半径是.

某商贸公司2017年盈利100万元，2019年盈利144万元，且2017年到2019年每年盈利的增长率相同，则该公司2018年盈利万元.

如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是BC边上的动点，BF⊥AE交CD于点F，垂足为G，连结CG.则CG的最小值为.

解方程 （2x－1）²＝3－6x.

已知二次函数y＝ax²+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

甲、乙两位同学5次数学选拔赛的成绩统计如表，他们5次考试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成绩	80	40	70	50	60
乙成绩	70	50	70	a	70

如图，AB、CD都是⊙O的弦，且AB∥CD，求证：

甲、乙两名同学参加 1000 米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分 A、B、C 三组进行比赛.

如图，用长为24m．的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m)围成中间有一道篱笆的长方形花圃，现要围成面积为45 的花圃，求 的长是多少？

某年级共有300名学生.为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

.A课程成绩的频数分布直方图如下（数据分成6组： ， ， ， ， ， ）；

.A课程成绩在 这一组是：

70  71  71  71  76  76  77  78       79  79  79 

.A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：

课程	平均数	中位数	众数
A
B		70	83

根据以上信息，回答下列问题：

已知二次函数y＝（x﹣1）（x﹣m）（m为常数）

如图，△EBF中，∠B＝90°，O是BE上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与OF交于点C，与EB交于点A，与EF交于点D，连接AD、DC，四边形AOCD为平行四边形.

平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，3），C（2，1），抛物线y＝ax²+bx+1恰好经过A，B，C中的两点.

如图