湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一上学期数学大联考试卷-组卷题库站

计算 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 值集合为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为 $\text{[math]}$ 若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t，则函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

达·芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名.如图，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者人迷.某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角 $\text{[math]}$ 处作圆弧的切线，两条切线交于 $\text{[math]}$ 点，测得如下数据： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）.根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四个函数中，以 $\text{[math]}$ 为最小正周期，且在区间 $\text{[math]}$ 上为减函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

电影《流浪地球》中反复出现这样的人工语音：“道路千万条，安全第一条，行车不规范，亲人两行泪”，成为网络热句．讲的是“开车不喝酒，喝酒不开车”.2019年，公安部交通管理局下发《关于治理酒驾醉驾违法犯罪行为的指导意见》，对综合治理酒驾醉驾违法犯罪行为提出了新规定，根据国家质量监督检验检疫总局下发的标准，车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见表．经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的散点图如图所示，且该图表示的函数模型 $\text{[math]}$ ．假设该人喝一瓶啤酒后至少经过 $\text{[math]}$ 小时才可以驾车，则 $\text{[math]}$ 的值为（）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

车辆驾驶人员血液酒精含量阈值

驾驶行为类别	阈值 $\text{[math]}$
饮酒驾车	$\text{[math]}$
醉酒驾车	$\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

给出下面四个结论，其中正确的是（）

给出下面四个结论，其中不正确的是（）

若幂函数 $\text{[math]}$ 的图象经过函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）图象上的定点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

计算： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，若实数a满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段.某医院在成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天，每个检测对象从接受检测到检测报告生成平均耗时 $\text{[math]}$ （单位：小时）大致服从的关系为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）.已知第16天检测过程平均耗时为16小时，第64天和第67天检测过程平均耗时均为8小时，那么可得到第49天检测过程平均耗时大致为小时.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的较小者，记为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .

新冠肺炎疫情发生后，政府为了支持企业复工复产，某地政府决定向当地企业发放补助款，其中对纳税额 $\text{[math]}$ （万元）在 $\text{[math]}$ 的小微企业做统一方案，方案要求同时具备下列两个条件：①补助款 $\text{[math]}$ （万元）随企业原纳税额 $\text{[math]}$ （万元）的增加而增加；②补助款不低于原纳税额的 $\text{[math]}$ .经测算政府决定采用函数模型 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数）作为补助款发放方案.

已知函数 $\text{[math]}$ .

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