浙江省舟山市定海区2021年数学中考模拟试卷-组卷题库站

单选题

在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0、-2这四个数中，最小的数是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 0

D、 -2

2020年，新冠肺炎疫情席卷全球，截至2021年3月25日，累计确诊人数超过125000000人，抗击疫情成为全人类共同的战役，要继续做好疫情防控将“125000000”科学记数法可表示为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如表所示，那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（）.

决赛成绩/分	95	90	85	80
人数	4	6	8	2

A、 85，90

B、 85， $\text{[math]}$

C、 90，85

D、 95，90

如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ，已知∠ADC＝140°，则∠AOC 的大小是（）

我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺?如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；再分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半轻作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作两段弧，一段弧过点 $\text{[math]}$ ，而另一段弧恰好经过点 $\text{[math]}$ ，则此时 $\text{[math]}$ 度数为（）.

如图，六边形 $\text{[math]}$ 是正六边形，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

分解因式： $\text{[math]}$ ．

使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

分式方程 $\text{[math]}$ 的解为.

有三辆车按1、2、3编号，两位老师可任意选坐一辆车，则两位老师同坐1号车的概率是.

如图，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 的第一象限的分支上， $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的值为.

一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①②③这三块面积之比为 $\text{[math]}$ ，那么④⑤这两块面积之比是.

解答题

已知：在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .

小华证明过程如下框：

证明：∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$

小华的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”，若错误，请写出你的证明过程.

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 网格中的两格点，仅用无刻度直尺按要求在网格中画出符合相应条件的图形.

在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要组成部分.某校组织课外小组在一个社区随机抽取部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，根据数据整理成如图所示的不完整统计表和统计图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两组户数频数直方图的高度比为 $\text{[math]}$ .

月信息消费额分组统计表

组别	消费额（元）
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

请结合图表中相关数据解答下列问题：

有一种升降台如图所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整升降台的高度.升降过程中保持台面 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两根相同长度的活动支撑杆，点 $\text{[math]}$ 是它们的连接点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示升降台的高度.

已知：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .求：

某公司为了宣传一种新产品，在某地先后举行40场产品促销会，已知该产品每台成本为10万元，设第 $\text{[math]}$ 场产品的销售量为 $\text{[math]}$ （台），第一场销售产品49台，然后每增加一场，产品就少卖出1台.

数学课上，老师拿出两块不同大小的含30度角的三角板让同学们在不同位置尝试操作.

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