江苏省南京市秦淮区2021年数学中考二模试卷-组卷题库站

单选题

$\text{[math]}$ 的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数轴上表示 $\text{[math]}$ 两数的点分别在原点左、右两侧，下列事件是随机事件的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，过反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一点P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为Q，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积是2，则k的值是（）

用一个平面截棱长为1的正方体（如图），截面形状不可能是（）

A、边长为1的正方形

B、长为 $\text{[math]}$ 、宽为1的矩形

C、边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形

D、三边长为1、1、 $\text{[math]}$ 的三角形

百度百科这样定义凹四边形：把四边形的某边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形.关于凹四边形 $\text{[math]}$ （如图），以下结论：

① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④存在凹四边形 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的序号是（）

填空题

若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

新冠病毒粒径约为 $\text{[math]}$ ，用科学记数法表示 $\text{[math]}$ 是m.

若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

顶角是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形叫做黄金三角形.如图， $\text{[math]}$ 是正五边形 $\text{[math]}$ 的3条对角线，图中黄金三角形的个数是.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转后得 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

已知四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点都在 $\text{[math]}$ 上，则得到结论 $\text{[math]}$ .上述推理由因到果的依据是.

将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象沿着y轴翻折，所得到的图象对应的函数表达式是.

如图，线段 $\text{[math]}$ 的端点都在正方形网格的格点上，它们相交于点M.若每个小正方形的边长都是1，则 $\text{[math]}$ 的值是.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以O为圆心，2个单位长度为半径画圆.若一次函数 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）的图象与 $\text{[math]}$ 有公共点，则k的取值范围是.

解答题

解方程组 $\text{[math]}$

解一元一次不等式 $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

已知甲做60个零件所用的时间与乙做90个零件所用的时间相等.若乙比甲每小时多做9个零件，则甲、乙两人每小时各做多少个零件？

某校组建了射击兴趣小组，甲、乙两人连续8次射击成绩如下列图、表所示（统计图中乙的第8次射击成绩缺失）.

甲、乙两人连续8次射击成绩统计表

	平均成绩（环）	中位数（环）	方差（ $\text{[math]}$ ）
甲	▲	7.5	▲
乙	6	▲	3.5

在4张完全一样的纸条上分别写上 $\text{[math]}$ ，做成4支签，放入一个不透明的盒子中搅匀.甲先从中任意抽出1支签，不放回，乙再从剩余的签中任意抽出1支.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点O，连接 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 相交于点P，且 $\text{[math]}$ .求证 $\text{[math]}$ .

如图，有一垂直于地面的电线杆 $\text{[math]}$ .在一建筑物二楼平台上的C处和三楼平台上的D处测得A的仰角分别为 $\text{[math]}$ .已知建筑物的层高 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .求电线杆 $\text{[math]}$ 的高度.（图中所有点都在同一平面内，参考数据： $\text{[math]}$ .）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 到点F，使 $\text{[math]}$ .

如图①，小明和小亮分别站在平地上的 $\text{[math]}$ 两地先后竖直向上抛小球 $\text{[math]}$ （抛出前两小球在同一水平面上），小球到达最高点后会自由竖直下落到地面. $\text{[math]}$ 两球到地面的距离 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 与小球A离开小明手掌后运动的时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象分别是图②中的抛物线 $\text{[math]}$ .已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，顶点是 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，两抛物线的开口大小相同.

如图，E是边长为4的正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 长为1.点F从点B开始，在正方形的边上，沿着 $\text{[math]}$ 方向运动，到达点C后停止运动.点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ .

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