江苏省海安县西片11校22020-2021学年八年级上学期数学期中联考试题

作者UID:18051825

日期: 2024-11-21

期中考试

单选题

如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边可能是（）

若 $\text{[math]}$ ，化简下列各式，正确的个数有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）

下列运算中正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当∠B＝30°时，图中一定不相等的线段有（）.

A、 AC＝AE＝BE

下列各式能用公式法因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2.则∠BPC的度数为（）

若x²+y²+4x﹣6y+13=0，则式子x﹣y的值等于（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 于D，现有四个条件：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ .那么不能得出 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A、（1）（3）

B、（2）（4）

C、（1）（4）

D、（2）（3）

下列比较大小：① $\text{[math]}$ _______ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ _______ $\text{[math]}$ 正确的是（）

A、 ①＜；②＜

B、 ①＜；②＞

C、 ①＞；②＜

D、 ①＞；②＞

填空题

要使式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为.

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是D，E，F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则k=．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，E为AC的中点，AD平分∠BAC，BA：CA＝2：3，AD与BE相交于点O，若 $\text{[math]}$ 的面积比 $\text{[math]}$ 的面积大1，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

已知 $\text{[math]}$ 时，多项式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时，该多项式的值为.

如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若动点C在x轴上运动，则使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的点C有个.

解答题

计算和因式分解.

如图，四边形ABCD中，∠B=90°， AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，

求证：

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

下面是某同学对多项式（x²－4x+2）（x²－4x+6）+4进行因式分解的过程.

解：设x²－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y²+8y+16 （第二步）

=（y+4）² （第三步）

=（x²－4x+4）²（第四步）

回答下列问题：

如图，在等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．

两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S₁；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S₂.

如图1，像 $\text{[math]}$ 这样，由 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组合成的封闭图形，我们称之为K型GHMNQ.在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C，D，E分别在线段AB，AO，BO上运动，且ADCEB为K型.

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