北师版数学九年级上册同步训练《4.7 相似三角形的性质》

作者UID:4779661

日期: 2024-11-21

同步测试

单选题

已知 $\text{[math]}$ ，点C对应点F，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图△ABC∽△ACD，则下列式子中不成立的是（）

A、 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

C、 AC²＝AD•AB

D、 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，相似比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知△ABC∽△BDC，其中AC=4，CD=2，则BC=（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，E，F分别在边AC，AB上，DE//BC，DF//AC，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（）

A、 30厘米、45厘米

B、 40厘米、80厘米

C、 80厘米、120厘米

D、 90厘米、120厘米

如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且DE// BC，若AE： EC=1： 4，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，正方形ABCD的边长为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 线段MN的两端在CD，AD上滑动，当 $\text{[math]}$ 与以D，M，N为顶点的三角形相似时，DM的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，三角形的周长（）

A、没有发生变化

B、放大了10倍

C、放大了30倍

D、放大了100倍

两个相似三角形面积比是 $\text{[math]}$ ，其中一个三角形的周长为18，则另一个三角形的周长是（）

填空题

已知△ABC的三边分别是5，6，7，则与它相似△ $\text{[math]}$ 的最短边为10，则△ $\text{[math]}$ 的周长是

如果两个相似三角形的面积比为4：9，较小三角形的周长为4，那么这两个三角形的周长和为.

如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

如图所示，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在对角线BD上，且 $\text{[math]}$ ，连结AE并延长交DC于点F，则 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为．

解答题

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边想向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时出发，经过几秒后 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似？

如图，已知 $\text{[math]}$ 的边BC=16，高AD=8，矩形EFGH的边FG在 $\text{[math]}$ 的边BC上，顶点E、H分别在边AB、AC上，且FG=6，求边EF长

已知：如图，△ADE∽△ABC，AB=10cm，AD=6cm，BC=12cm，∠A=56°，∠ADE=40°．求：∠ACB的度数及DE的长。

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于G，AC=15，BC=10，求EG的长．

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm．点P从点A开始沿边AB向点B以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以每秒2cm的速度移动，点P，Q分别从点A，B同时出发，且当一点到达终点时，另一点也停止运动．

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