北师版数学九年级上册同步训练《4.8 图形的位似》

作者UID:4779661

日期: 2024-11-25

同步测试

单选题

如图是与 $\text{[math]}$ 位似的三角形的几种画法，其中正确的有（）

在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为2∶1，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）

A、（﹣2，1）

B、（﹣8，4）

C、（﹣8，4）或（8，﹣4）

D、（﹣2，1）或（2，﹣1）

如图，正方形ABCD和正方形EFOG是位似图形，其中点A与点E对应，点A的坐标为（-4，2）点E的坐标为（-1，1），则这两个正方形位似中心的坐标为（）

C、（－2，0）

D、（-1，0）

已知点A（0，3），B（-4，3），以原点O为位似中心，把线段AB缩短为原来的 $\text{[math]}$ ，其中点C与点A对应，点D与点B对应．则点D的坐标为（）

A、（-1， $\text{[math]}$ ）

B、（1，- $\text{[math]}$ ）

C、（ $\text{[math]}$ ，-1）或（- $\text{[math]}$ ，1）

D、（-1， $\text{[math]}$ ）或（1，- $\text{[math]}$ ）

如图，线段 $\text{[math]}$ 两个端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点为位似中心，将线段 $\text{[math]}$ 放大得到线段 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 各点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，将这个矩形缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，则点C对应点的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，则位似中心可能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是位似图形，点O为位似中心.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为18，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，在平面直角坐标系中，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第一象限内，按照位似比 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 放大得到 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，任取一点 $\text{[math]}$ ，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形；② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相似图形；③ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比为 $\text{[math]}$ ．

填空题

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，位似比为2：3，点B，E在第一象限，若点A的坐标为（6，0），则点E的坐标是.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点C为位似中心的位似图形，则其相似比为.

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，则A的坐标为.

如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA=10cm，OA′=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长的比值是．

在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为位似中心， $\text{[math]}$ 为位似比作位似变换，得到 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 缩小，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

解答题

在下面16×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，△ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你画出：

如图，图中小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点G为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上．

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（ 1 ）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第一象限内将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍，得到 $\text{[math]}$ ，请在网格中画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）将 $\text{[math]}$ 向左平移5个单位，再向上平移1个单位，得到 $\text{[math]}$ ，请在网格中画出 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）若 $\text{[math]}$ 的内心为 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的内心 $\text{[math]}$ 的坐标（用含 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$

①以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转90°，得到 $\text{[math]}$ ；

②以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大 $\text{[math]}$ ，使相似比为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在第三象限．

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点。

( 1 )在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段A₁B₁(点A，B的对应点分别为A₁ ， B₁)。画出线段A₁B₁；

( 2 )将线段A₁B₁绕点B₁逆时针旋转90°得到线段A₂B₁ ，画出线段A₂B₁；

( 3 )求以A，A₁ ， B₁ ， A₂为顶点的四边形AA₁B₁A₂的面积。

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系并给出了格点 $\text{[math]}$ （顶点为网格线的交点）．

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