备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题27 一次函数及其图像与性质-组卷题库站

单选题

若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 y随x的增大而增大

D、 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

小风在1000米中长跑训练时，已跑路程x（米）与所用时间t（秒）之间的函数图象如图所示，下列说法错误的是（）

在平面直角坐标系中，若将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（）

一次函数y＝mx﹣m（m为常数且m≠0），若y随x增大而增大，则它的图象经过（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么a、c满足（）

填空题

将直线 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）个单位后，经过点(1，−3)，则 $\text{[math]}$ 的值为.

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

已知函数 $\text{[math]}$ 经过二、四象限，且函数不经过 $\text{[math]}$ ，请写出一个符合条件的函数解析式．

直线y＝kx+b的图象如图所示，则代数式2k﹣b的值为 .

函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移3个单位，所得新图象的函数表达式是.

周末，步行爱好者甲、乙两人沿同一路线分别从A、B两地相向而行，匀速行进，甲先出发且先到达B地，甲、乙两人相距的路程y（单位：km）与甲出发的时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则甲到达B地时，乙距离A地km.

若一次函数 $\text{[math]}$ 的函数值y随自变量x的增大而增大，则实数k的取值范围是.

在平面直角坐标系内，一次函数y₁=k₁x+b₁与y₂=k₂x+b₂ 的图像如图所示，则关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

解答题

已知直线y=kx﹣7经过点（2，﹣1），求关于x的不等式kx﹣7≥0的解集．

Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，如图1，点P从C出发向点B运动，点R是射线PB上一点，PR=3CP，过点R作QR⊥BC，且QR=aCP，连接PQ，当P点到达B点时停止运动．设CP=x，△ABC与△PQR重合部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＜x≤m，m＜x≤n时，函数的解析式不同）．

（1）a的值为；

（2）求出S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．

如图1，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，点P、Q同时从点B出发，以相同的速度分别沿折线B→A→C、射线BC运动，连接PQ．当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动．设BQ=x，△BPQ与△ABC重叠部分的面积为S．如图2是S关于x的函数图象（其中0≤x≤8，8＜x≤m，m＜x≤16时，函数的解析式不同）．

（1）求m的值。

（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）请直接写出△PCQ为等腰三角形时x的值．