备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题37 平移与平行线的判定与性质

作者UID:9141132

日期: 2024-11-21

一轮复习

单选题

把一块等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置构成，若∠1＝25°，则∠2的度数为（）

如图，与∠1是内错角的是（）

如图，AM∥BN， ∠ACB＝90°，∠MAC＝35°，则∠CBN的度数是（）

将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）

如图，直线 $\text{[math]}$ ，将一个含 $\text{[math]}$ 角的三角尺按如图所示的位置放置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放，若∠1＝47°，则∠2＝（）

某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

请完成下面的说理过程.

解：已知 $\text{[math]}$ ，

根据（内错角相等，两直线平行），得 $\text{[math]}$ .

再根据（ ※ ），得 $\text{[math]}$ .

A、两直线平行，内错角相等

B、内错角相等，两直线平行

C、两直线平行，同位角相等

D、两直线平行，同旁内角互补

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点A， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，直线c与直线a、b都相交．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

填空题

如图，木棒AB、CD与EF分别在G、H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB＝100°，∠EHD＝80°，将木棒AB绕点G逆时针旋转到与木棒CD平行的位置，则至少要旋转 °.

如图，已知直线c与直线a，b分别交于点A，B，且∠2=65°，若直线 $\text{[math]}$ ，则∠3的度数为．

如图，直线a、b被直线c所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，小红看到工人师傅用角尺画出工件边缘 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，即可得到 $\text{[math]}$ ．请你帮小红从下列真命题中找到工人师傅画图的一个依据．真命题为：①连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；②在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行（选自人教版初中数学教科书七年级下册第14页例）；③在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线；④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．”这个依据是．（只需填序号）

若一次函数 $\text{[math]}$ （b为常数）的图象过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 的图象平行，这个一次函数的解析式为．

一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠ACE的度数为°．

一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为．

如图， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板．如果图中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是．

如图，已知AB∥DE， ∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，则∠BCD＝．

作图题

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，顶点在格点的四边形称为格点四边形．已知A，B，P均为格点，请在给定的网格中按要求画出格点平行四边形，且点P不与其它顶点重合。

如图，在△ABC中，D是AB边上的一点．请用尺规作图法，在△ABC内，作出∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AC于点E．（保留作图痕迹不写作法）

点P是∠ABC的边AB上的一点，作直线经过点P且与直线BC平行.

解答题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ .

如图，AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，求∠ADE的度数.

如图，BE∥FC，∠B＝∠C，求证：AB∥CD.

如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

综合题

下面是嘉琪同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．

已知：如图，直线l和直线l外一点P．

求作：直线PQ，使直线PQ $\text{[math]}$ 直线l．

作法：如图，

①在直线l上取一点A，连接PA；

②作PA的垂直平分线MN，分别交直线l，线段PA于点B，O；

③以O为圆心，OB长为半径作弧，交直线MN于另一点Q；

④作直线PQ，所以直线PQ为所求作的直线．

根据上述作图过程，回答问题：

如图，已知点A在EF上，点P，Q在BC上，∠E=∠EMA，∠BQM=∠BMQ.

如图，已知 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上从左到右依次有两点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 重合）.

如图是乐乐设计的智力拼图玩具的一部分，现在乐乐遇到了两个问题，请你帮助解决：已知：如图， $\text{[math]}$ ，

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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