备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题38 垂线与两条平行线间的距离

作者UID:9141132

日期: 2024-12-24

一轮复习

单选题

如图，设点P是直线 $\text{[math]}$ 外一点，PQ⊥ $\text{[math]}$ ，垂足为点Q，点T是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连结PT，则（）

如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有（）

若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是（）

如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（　　）

已知直线a∥b∥c，a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，则a与c的距离是（）

D、以上都不对

用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（　　）

如图，△ABC是锐角三角形，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（　　）

A、线段CA的长

B、线段CD的长

C、线段AD的长

D、线段AB的长

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是( )

填空题

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是同一平面内三条互相平行的直线，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的内接三角形，且AB是⊙O的直径，点P为⊙O上的动点，且 $\text{[math]}$ ，⊙O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是．

如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l， PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是cm.

如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为．

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD= $\text{[math]}$ ，CD= $\text{[math]}$ ，点P是四边形ABCD四条边上的一个动点，若P到BD的距离为 $\text{[math]}$ ，则满足条件的点P有个．

图①表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10cm．图②表示当钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16cm，若钟面显示3点55分时，A点距桌面的高度为 $\text{[math]}$ ．

作图题

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，请用尺规在 $\text{[math]}$ 边上作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）

如图，在4×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点AB在格点上，点C是线段AB与格线的交点。利用网格和无刻度的直尺按下列要求画图。

如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么（保留作图痕迹，不写作法和证明）

理由是：．

解答题

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于O点，射线 $\text{[math]}$ 于O，射线 $\text{[math]}$ 于O，且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC：∠AOD=7：11，求∠DOE的度数.

如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）

理由是： ▲ .

综合题

阅读理解题

在平面直角坐标系xOy中，点P（x₀ ， y₀）到直线Ax+By+C=0（A²+B²≠0）的距离公式为：d= $\text{[math]}$ ，

例如，求点P（1，3）到直线4x+3y﹣3=0的距离．

解：由直线4x+3y﹣3=0知：A=4，B=3，C=﹣3

所以P（1，3）到直线4x+3y﹣3=0的距离为：d= $\text{[math]}$ =2

根据以上材料，解决下列问题：

如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．

如图，点P是∠AOB的边OB上的一点过点P画OB的垂线，交OA于点C；

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