青海海南州高级中学2022届高三文数摸底考试试卷

选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

已知集合A={x|-2≤x-1<2}，B={x|2x≤x}，则A∩B=（ ）

A、 {x|0<x<3}

B、 {x|-1≤x<0}

C、 {x|-3<x<1}

D、 {x| ≤x≤0}

设向量a=(-1，3)，3a-b=(2，5)，则b=（    ）

A、 (5，-4)

B、 (-5，4)

C、 (5，4)

D、 (-5，-4)

在等比数列{a_n}中，若a₂a₄a₆a₈=16，则a₅=（    ）

A、 -2

B、 3

C、 -2或2

D、 4

已知锐角θ满足5sin 2θ=6cos θ，则cos θ=（    ）

A、

B、

C、

D、

国际上通用的茶叶分类法，是按发酵程度把茶叶分为不发酵茶(如：龙井、碧螺春)和发酵茶(如：茉莉花茶、铁观音、乌龙茶、普洱茶)两大类，现有6个完全相同的纸盒，里面分别装有龙井、碧螺春、茉莉花茶、铁观音、乌龙茶和普洱茶，从中任取若干盒，判断下列两个事件既是互斥事件又是对立事件的是（    ）

A、 “取出碧螺春”和“取出茉莉花茶”

B、 “取出发酵茶”和“取出龙井”

C、 “取出乌龙茶”和“取出铁观音”

D、 “取出不发酵茶”和“取出发酵茶”

在等差数列{a_n}中，已知a₃+a₅+a₇=18，则该数列前9项的和为（    ）

A、 54

B、 63

C、 66

D、 72

下图是某校10个班的一次统考数学成绩的平均分，则其平均分的中位数是（    ）

A、 100.13

B、 101.43

C、 102.73

D、 104.45

不论m为何实数，直线l：(m-1)x+(2m-3)y+m=0恒过定点（ ）

A、 (-3，-1)

B、 (-2，-1)

C、 (-3，1)

D、 (-2，1)

若如图所示程序框图的输出结果是21，150，则判断框内可填的条件是（ ）

A、 k>19？

B、 k>20？

C、 k>21？

D、 k>22？

函数f(x)= cos 2x的图象大致是（ ）

A、

B、

C、

D、

已知f(x)=sin( +x)cos( -x)-cos²x+3tan ，则（   ）

A、 f(x)的最小正周期为

B、 f(x)的对称轴方程为x= +kπ(k∈Z)

C、 f(x)的单调递增区间为[kπ- ，kπ+ ](k∈Z)

D、 当x∈[0， ]时，f(x)的值域为[3， ]

如图正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面面积为36，△A₁B₁C₁的面积为6 ，则三棱锥B-A₁B₁C₁的外接球的表面积为（    ）

A、 68π

B、 100 π

C、 172π

D、 10 π

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

复数z=(1-i)(2-i)- 的共轭复数在复平面上对应的点的坐标为

已知圆锥的侧面积为2π，高为 ，则圆锥的体积为

曲线f(x)=e^xsin x+1在x=π处的切线在y轴上的截距为

已知实轴长为2 的双曲线C： =1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F₁(-2，0)，F₂(2，0)，点B为双曲线C虚轴上的一个端点，则△BF₁F₂的重心到双曲线C的渐近线的距离为

解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a ，b，c，已知bsin(B +C)= 2asin C．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥_AB，AC=AB=4，AA₁=6，点E，F分别为CA₁与AB的中点．

新高考取消文理科，实行“3+3”模式，成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成，为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查50人，(把年龄在[15，45)称为中青年，年龄在[45，75)称为中老年)，并把调查结果制成下表：

年龄(岁)	[15，25)	[25，35)	[35，45)	[45，55)	[55，65)	[65，75)
频数	5	15	10	10	5	5
了解	4	12	6	5	2	1

已知函数f(x)=x+(1-a)lnx+ (a∈R)．

已知椭圆 =1的一个焦点与抛物线C：x²=2py(p>0)的焦点F重合，点A是抛物线的准线与y轴的交点．

在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ²-2 ρsin(θ+ )=0．

已知函数f(x)=|x-1|，函数g(x)=m-|x|．