备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题48 垂径定理

学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命题” .下列判断正确的是（   ）

如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于 ， 两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米， 厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（    ）．

如图，AB为圆O的直径，C、D两点均在圆上，其中OD⊥AC交AC于E点．若DE＝1，BC＝6，则AC＝（    ）

如图，是某供水管道的截面图，里面尚有一些水，若液面宽度AB＝8cm，半径OC⊥AB于D， 液面深度CD＝2cm，则该管道的半径长为（    ）

已知⊙O的直径CD＝100cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝96cm，则AC的长为（   ）

AB和CD是⊙O的两条平行弦，AB＝6，CD＝8，⊙O的半径为5，则AB与CD间的距离为（  ）

如图，在⊙O中，弦 的长为4，圆心 到弦 的距离为2，则 的度数为.

一根横截面为圆形的下水管的直径为1米，管内污水的水面宽为0.8米，那么管内污水深度为米．

如图，已知⊙O半径为5，弦AB长为8，点P为弦AB上一动点，连结OP，则线段OP的最小长度是.

如图，在平面直角坐标系中，一个圆经过 ， ， 三点，则该圆的圆心的坐标是.

已知在半径为3的 中，弦 的长为4，那么圆心 到 的距离为.

一个圆柱体容器内装入一些水，截面如图所示，若⊙O中的直径为52cm，水面宽AB＝48cm，则水的最大深度为cm．

如图1，点 表示我国古代水车的一个盛水筒.如图2，当水车工作时，盛水筒的运行路径是以轴心 为圆心， 为半径的圆.若 被水面截得的弦 长为 ，求水车工作时，盛水筒在水面以下的最大深度.

如图AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若EB＝9，AE＝1，求弦CD的长.

如图1是一个用铁丝围成的篮框，我们来仿制一个类似的柱体形篮框．如图2，它是由一个半径为r、圆心角90°的扇形A₂OB₂ ， 矩形A₂C₂EO、B₂D₂EO，及若干个缺一边的矩形状框A₁C₁D₁B₁、A₂C₂D₂B₂、…、A_nB_nC_nD_n ， OEFG围成，其中A₁、G、B₁在 上，A₂、A₃…、A_n与B₂、B₃、…B_n分别在半径OA₂和OB₂上，C₂、C₃、…、C_n和D₂、D₃…D_n分别在EC₂和ED₂上，EF⊥C₂D₂于H₂ ， C₁D₁⊥EF于H₁ ， FH₁=H₁H₂=d，C₁D₁、C₂D₂、C₃D₃、C_nD_n依次等距离平行排放（最后一个矩形状框的边C_nD_n与点E间的距离应不超过d），A₁C₁∥A₂C₂∥A₃C₃∥…∥A_nC_n

一次函数 的图象与轴的负半轴相交于点 ，与 轴的正半轴相交于点 ，且 ． 的外接圆的圆心 的横坐标为 ．

如图，在圆O中，弦AB＝8，点C在圆O上（C与A，B不重合），连接CA、CB， 过点O分别作OD⊥AC，OE⊥BC， 垂足分别是点D、E．