备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题49 直线与圆的位置关系

如图，AB是 的直径，BC是 的切线，若 ，则 的大小为（    ）

如图， 、 分别与 相切于 、 ， ， 为 上一点，则 的度数为（   ）

若⊙O半径是2，点A在直线l上，且OA=2，则直线l与⊙O的位置关系是（   ）

如图，AB是⊙O的弦，作OC⊥OA交⊙O的切线BC于点C， 交AB于点D． 已知∠OAB＝20°，则∠OCB的度数为（   ）

如图，在 中，AB是直径，AC是弦，过点C的切线与AB的延长线交于点D，若 ，则 的大小为    

如图，在△ABC中，∠A＝50°，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠EDF的度数为（ ）

如图，等边三角形ABC的边长为4， 的半径为 ，P为AB边上一动点，过点P作 的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为.

如图， 是 的切线， 是切点．若 ，则 ．

已知△ABC中，⊙I为△ABC的内切圆，切点为H，若BC＝6，AC＝8，AB＝10，则点A到圆上的最近距离等于．

如图，在圆内接四边形ABCD中， 、 、 的度数之比为 ，则 .

如图， ， 是 的切线，B，C为切点， 是 的直径，延长 交 的延长线于点D，连接 ．若 ，则 的度数为．

如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是 上一点，则∠EPF的度数是．

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，以AD为弦作⊙O，使圆心O在AB上.

画出△ABC的三条角平分线．

如图，有一块三角形材料（△ABC），请你画出一个圆，使其与△ABC的各边都相切.

.

用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：如图，△ABC是一块等腰三角形的余料，王师傅要在该余料上面截出一块面积最大的半圆形桌面，请你用尺规作图的方法画出这块半圆形桌面。（在题目的原图中完成作图）

如图，点P是⊙O上一点，请用尺规过点P作⊙O的切线（不写画法，保留作图痕迹）．

已知：如图，在△OAB中，OA=OB，⊙O与AB相切于点C。求证：AC=BC。

小明同学的证明过程如下框：

证明：连结OC ∵OA=OB，∴∠A=∠B 又∵OC=OC， ∴△OAC≌OBC， ∴AC=BC

小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请写出你的证明过程。

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E.

如图，AM切⊙O于点A，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB．求∠B的度数．

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC=2∠B，⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P，若PA= cm，求AC的长．

如图，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB延长线上，FE⊥AB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3，连接FD．

（1）求⊙O的半径；

（2）求证：DF是⊙O的切线．

我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了“三斜求积术”，三斜即指三角形的三条边长，可以用该方法求三角形面积.若改用现代数学语言表示，其形式为：设 ， ， 为三角形三边， 为面积，则 ①

这是中国古代数学的瑰宝之一.

而在文明古国古希腊，也有一个数学家海伦给出了求三角形面积的另一个公式，若设 （周长的一半），则 ②

如图， 是 的直径， 是 上一点，过点 作 ，交 的延长线于 ，交 于点 ， 是 的中点，连接 ．

如图， ，点 、 分别在射线 、 上， ， ．

如图，在Rt 中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙0交AB于点D，过点D作⊙0的切线交BC于点E，连接OE.

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠BCD=∠A．