备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题54 中心对称和中心对称图形

以下有关勾股定理证明的图形中，不是中心对称图形的是（   ）

下列四个图案中，是中心对称图形的是（　　）

如图是 的网格图，将图中标有①、②、③、④的一个小正方形涂灰，使所有的灰色图形构成中心对称图形，则涂灰的小正方形是（  ）

下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

如图，在平面直角坐标系中，多边形 的顶点坐标分别是 ， ， ， ， 和 ．若直线 将多边形 分割成面积相等的两部分，则 （    ）

下列图形中是中心对称图形的是（    ）

下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

如图，点O为矩形 的对称中心，点E从点A出发沿 向点B运动到点B停止，延长 交 于点F，则四边形 形状的变化依次为（    ）

将一个等腰三角形沿底边上的中线剪开，用剪下的两个三角形拼成的所有四边形中，是中心对称图形的有（    ）．

若点A与点B（1，1）关于点C（－1，－1）对称，则点A的坐标是.

如图，正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么点A，B，C，D中，可以作为旋转中心的有个.

如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为．

请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：．

下面图形：四边形，三角形，梯形，平行四边形，菱形，矩形，正方形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．

3个边长为1的小正方形拼成的图形如图所示，P是其中两个小正方形的公共顶点，且点A，B，P三点共线，现将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，使剪痕两侧的面积相等，则剪痕的长度是。

将△ABC绕着C（1，0）旋转180°得到△A₁B₁C， 设点A的坐标为（a，b），则点A₁的坐标为

如图，两个任意四边形中心对称，请找出它们的对称中心．

图甲，图乙是两张完全相同的8×6方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均位于格点处，请按要求画出格点四边形（四边形各顶点都在格点上）.（均只需在答题卡上画出一种）

如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系四边形 的顶点A的坐标为 ，顶点B的坐标为 ，顶点C的坐标为 ，请在图中画出四边形 关于原点 .对称的四边形 ．

如图，在方格网中已知格点△ABC和点O，画出 使得 与△ABC关于点O成中心对称.

由16个边长相等的小正方形组成的图形如图所示，请你用一条割线（可以是折线）将它分割成两个图形，使之关于某一点成中心对称，要求给出两种不同的方法．

如图，作出△ABC关于点O成中心对称的三角形．（保留作图痕迹）

已知MN⊥PQ于点O，点A₁和点A关于MN对称，点A₂和点A关于PQ对称，试证明：点A₁和点A₂关于点O成中心对称．

下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点O标出对称中心．

如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称图形，求出它的对称中心O．

如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．

已知点A的坐标为（ ，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，求点B的坐标．

如图所示，△DEF是由△ABC绕点O顺时针旋转180°后形成的图形；

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，2）、B（0，4）、C（0，2），

如图，△ABC的三个顶点都在格点上，每个小方格边长均为1个单位长度，建立如图坐标系．

如图，正方形ABCD于正方形A₁B₁C₁D₁关于某点中心对称，已知A，D₁ ， D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．

如下图所示，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，M、N分别是AB、DC的中点．求证：MN与EF互相平分．

如图所示，已知MN⊥PQ于点O，点A、 是以MN为轴的对称点，而点 、A是以PQ为轴的对称点，求证：点 、 是以点O为对称中心的对称点．